俯视图侧视图正视图334高二数学学业水平测试模拟题（十五）第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．下列表示错误的是（）(A)(B)(C)(D)2．下列图形中，不能表示函数图像的是（）（A）（B）（C）（D）3．已知正方形的边长为1，，，，则等于()(A)0(B)3(C)(D)4．化简的结果是（）(A)(B)(C)(D)5．在△中，，则的值为（）(A)(B)(C)(D)6．若直线和直线垂直,则的值为()7．如图是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）（A）1998年（B）1994年（C）2100年（D）1996年8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为用心爱心专心A.B.C.D.69．已知函数，则等于（）（A）（B）（C）（D）10．已知，点，，都在二次函数的图像上，则（）（A）（B）（C）（D）第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000)内的频率为________．12．过点(2,1)的直线中,被圆截得的最长弦所在直线的方程是.13．已知点P（x,y）在不等式组表示的区域上运动，则z=x-y的取值范围是.14．观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是____第20行所有数的和是____.1用心爱心专心2345678910111213141516171819202122232425………………三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）要从甲、乙两名划艇运动员中选拔一名去参加比赛，为此对甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下:甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.试比较这两名划艇运动员谁更优秀.16．（本小题满分13分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）画出函数在区间上的图象17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.18．（本小题满分14分）某自来水厂蓄水池中有400吨的水，水厂每小时可向蓄水池注入吨水，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内，水量为吨（）.设小时后水池的水量为.（1）写出与的关系式；（2）当时，多少小时后蓄水池的水量最少.19．（本小题满分14分）已知直线有两个不同的交点A,B(1)求m的取值范围;(2)若,求ABC的面积.用心爱心专心ABCDPE20．（本小题满分14分）已知等差数列及等比数列，其中，公比<0,且数列的前三项分别为2、1、4.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求数列的前项和.2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题（十五）参考解答及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案ABDBCBDBCB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．第（14）小题的第一个空2分、第二个空3分．（11）解:由直方图的意义可知，各小长方形的面积=组距×=频率,即各小长方形的面积等于相应各组的频率，在区间(2700,3000)内取值的频率为(3000－2700)×0.001=0.3.（12解：圆的最长弦是过圆心的弦，圆心坐标为直线的斜率为3利用直线的点斜式方程即可.（13）[--1,2]（14）362,14859三、解答题（15）解:=(27+38+30+37+35+31)=33;=(33+29+38+34+28+36)=33.即两人测试比赛的平均成绩相同.在这种情况下要进一步比较两人成绩的稳定程度.s甲2=［(27－33)2+(38－33)2+(30－33)2+(37－33)2+(35－33)2+(31－33)2］≈15.67;s乙2=［(33－33)2+(29－33)2+(38－33)2+(34－33)2+(28－33)2+(36－33)2］≈12.67.由s乙2
