高中数学 每日一题（6月12日-6月18日）理 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

6月12日常用逻辑用语高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆1．已知,xyR，命题：若或，则，如果把命题视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．42．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A，B为两个同高的几何体，命题p：“A，B的体积不相等”，命题q：“A，B在等高处的截面积不恒相等”，根据祖暅原理可知p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知命题；命题，则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．已知命题32:(1,),log(2)02xpxx，则下列叙述正确的是A．p：32(1,),log(2)02xxxB．p：00302(1,),log(2)02xxxC．p：00302(,1],log(2)02xxxD．p是假命题5．（1）已知两条不重合的直线m，n与两个不重合的平面，，若m，n，则下列四个命题：①若∥，则mn；②若mn，则∥；③若mn∥，则；④若，则mn∥，其中是真命题的为______________（填序号）；（2）已知命题，命题，若是的必要不充分1条件，则实数的取值范围为______________．1．D【解析】首先可判断原命题为真命题，原命题与逆否命题同真假，所以逆否命题为真命题，否命题为“若且，则”，其为真命题，逆命题与否命题互为逆否，则逆命题也为真命题．故正确命题的个数为4．故选D．2．A【解析】如果几何体A，B在等高处的截面积恒相等，则几何体A，B的体积相等，因此有pq；但qp不一定成立，把两个相同的锥体放在一个平面上，再把其中一个锥体翻转：底向上、顶点在原底面所在平面，虽然在等高处的截面积不恒相等，但体积相等，故p是q的充分不必要条件．故选A．3．D【解析】因为，所以命题是假命题，是真命题；又由于恒成立，所以命题是真命题，所以由复合命题真假判别表可知是真命题，故选D．4．D【解析】易得p：00302(1,),log(2)02xxx，又函数32()log(2)2xfxx在(1,)上是增函数，所以1()()0ffx，故p是真命题，故p是假命题．故选D．5．①③[9,)【解析】（1）对于①，若∥，则m，因为n，所以mn，所以①正确；对于②，由mn，n，不能推出m，所以不能得出∥，②错误；对于③，若mn∥，则n，而n，由面面垂直的判定定理可得，所以③正确；对于④，若，又m，n，则直线m，n的位置关系不能确定，可能平行、相交或异面，④错误．故①③是真命题．（2）由得，所以“”：，其中．由可得，所以“”：．因为是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集，即且(等号不同时成立)，结合解得，故实数的取值范围为[9,)．故填[9,)．26月13日圆锥曲线与方程高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆1．直线3yx与椭圆C：22221(0)xyabab交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为A．32B．312C．31D．4232．过双曲线C：22221xyab的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为_____________．3．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为_____________．4．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为32，与直线1:50lxy有且只有一个公共点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点(1,0)C的直线2l与椭圆E交于,AB两点，若2ACCB�，求直线2l的方程；（3）点,MN为椭圆E上不同的两点，若22OMONbkka，求证：△OMN的面积为定值．1．C【解析】设椭圆22221xyab的左、右焦点分别为F1，F2，由题意可得21OFOAOBOFc，由3yx得∠AOF2=2π3，∠AOF1=π3，∴23AFc，1AFc．由椭圆定义知，122AFAFa，∴32cca，∴31cea．故选C．32．221412xy【解析】设双曲线的右焦点为F，则F(c，0)(其...