2014-2015学年浙江省温州市平阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）一．选择题（每题4分，共9题，36分）1．圆x2+y2﹣2x﹣2=0的圆心坐标是()A．（0，1）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，0）2．已知圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为()A．9B．3C．2D．23．点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（﹣2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是()A．﹣B．C．﹣D．4．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C．D．35．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是()A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m⊥α，则m⊥βC．若m∥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，α∥β，则m⊥β6．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面结论中正确的是()A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β7．有若干个边长为1的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和右视图均如图所示，那么符合这个平面图形的小正方体块数最多时该几何体的体积是()A．6B．14C．16D．1818．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB=2，则球O的表面积为()A．4πB．12πC．16πD．32π9．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为()A．直线B．线段C．圆D．半圆二．填空题（每题4分，共6题，24分）10．已知直线l1：x﹣3y+1=0，l2：2x+my﹣1=0．若l1∥l2，则实数m=__________．11．已知两条直线（m+2）x+3my+1=0与（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直，则m=__________．12．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是__________（写出所有正确结论的编号）13．如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于__________．14．已知正方形ABCD，AB=2，若将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A﹣BCD的体积的最大值是__________．15．若直线nx+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）截得的最短弦长为8，则r=__________．2三．解答题（每题12分，共5题，60分）16．已知直线2x﹣y+2=0和x+y+1=0的交点为P，直线l经过点P且与直线x+3y﹣5=0垂直，求直线l的直线方程．17．如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=，若E是侧棱PD的中点（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD（Ⅱ）求直线CE与底面ABCD所成角的大小．18．已知四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足为F（1）求异面直线EO与BC所成的角．（2）求证：平面AFC⊥平面SBC．19．在直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AB⊥AC，D，E分别是BC，A′B′的中点，AB=AC=2，AA′=4．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC′A′；（Ⅱ）求二面角B′﹣AD﹣C′的余弦值．320．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切，切点为P，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，点M在x轴上方（1）当|MN|=2时，求直线l的方程（2）若△PBM的内切圆的圆心在x轴上，求以MN为直径的圆的方程．42014-2015学年浙江省温州市平阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）一．选择题（每题4分，共9题，36分）1．圆x2+y2﹣2x﹣2=0的圆心坐标是()A．（0，1）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，0）【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】把圆的一般方程化为标准方程，容易得出圆心．【解答】解： 圆x2+y2﹣2x﹣2=0可化为（x﹣1）2+y2=3，∴圆心是（1，0），故选：C．【点评】题考查了圆的一般方程求圆心的问题，是基础题．2．已知圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为()A．9B．3C．2D．2【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】求出圆的圆心，代入直线方程...
