青海省平安县高二数学下学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

青海省平安县2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数满足，则（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3.曲线在点(1，)处切线的倾斜角为()A.B.C.D.4.在复平面内，复数2ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如果复数2()1aiaRi为纯虚数，则a（）A．-2B．0C．1D．26．使函数是减函数的区间为()A．B．C．D．7.在极坐标系中，点2,3到圆2cos的圆心的距离为（）A．2B．7C．299D．2498.下列求导运算正确的是（）A．2111xxxB．21logln2xxC．333logxxxD．2cos2sinxxxx1班级姓名学号座位号9.函数的极值点的个数是（）.A．0B．1C．2D．310.极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是（）A.直线、直线B.直线、圆C.圆、直线D.圆、圆11．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知复数满足，其中为虚数单位，则.14．函数在区间上的最小值是____________.15．函数的极大值为，则等于____________.16．在极坐标系中，点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝6的距离为________．三、解答题（5道大题，共70分。第17题10分，其余每题12分。）17．已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值．218.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为．在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2,1），求|PA|＋|PB|．19.已知函数32()fxxbxcxd的图象过点(0,2)P，且在点(1,(1))Mf处的切线方程为670xy．（1）求(1)f和'(1)f的值；（2）求函数()fx的解析式．20.已知直线l的参数方程为tytx1（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos()4．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（20,0）．321.已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）若,求的最大值.22．已知函数f(x)＝(λx＋1)lnx－x＋1.(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：>0.高二数学（文）答案选择题答案：ACDADDBBACBD填空题答案：413.i14.115.616.1解答题答案:17.【答案】(1)x2＋y2－2x＝0;(2)|MA|·|MB|＝|t1t2|＝18试题解析：(1)ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ.①将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.②(2)将(t为参数)代入②式，得t2＋5＋18＝0.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，|MA|·|MB|＝|t1t2|＝18.18.【答案】（Ⅰ）224xyx；（Ⅱ）14.试题解析：（Ⅰ）由条件可得cos42， 222,cosyxx∴xyx422∴化简得曲线C的直角坐标方程4)2(22yx（Ⅱ）设点A、B对应的参数分别为21,tt，将222212xtyt代入4)2(22yx整理得0322tt，则322121tttt，又|PA|＋|PB|=144212212121tttttttt19.【答案】（1）(1)1f，'(1)6f；（2）32()332fxxxx．试题解析：（1） ()fx在点(1,(1))Mf处的切线方程为670xy，故点(1,(1))f在切线670xy上，且切线斜率为6，得(1)1f且'(1)6f．（2） ()fx过点(0,2)P，∴2d， 32()fxxbxcxd，∴2'()32fxxbxc，由'(1)6f得326bc，又由(1)1f，得11bcd，联立方程232611dbcbcd...