第二章数列高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆1．若等差数列满足，，则A．B．C．D．2．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形外接圆的半径A．B．C．D．3．在等比数列中，若，，则数列的前项和等于A．B．C．D．4．在等差数列中，已知，且，则数列的前项和A．B．C．D．5．在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，若S＋a2＝(b＋c)2，则cosA等于1A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值为A．B．C．D．7．要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得且AB＝120m，由此可得河宽约为（精确到1m，）A．170mB．98mC．95mD．86m8．已知数列满足，，是等差数列，则数列的前项的和A．B．C．D．9．在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若2，则的取值范围为A．B．C．D．10．设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则的值为________________．11．在中，角，，的对边分别为，，，若，则的值为________________．12．在中，角，，的对边分别为，，，若的面积，，，则________________．13．某人用无人机测量某河流的宽度，无人机在处测得正前方河流的两岸点、点的俯角分别为、，此时无人机的高度是60米，则河流的宽度________________米．14．已知各项均为正数的数列满足：，则________________．15．在中，角，，的对边分别为，，，已知，．3（1）求角；（2）若，求的面积．16．已知在等比数列中，首项，公比，且．（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的通项公式及前n项和．417．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，成等差数列，，，成等比数列．（1）求角．（2）若的面积，求的值．18．在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求的值；（2）若，的面积为，求的值．519．已知数列满足：．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．20．在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．6故选C．4．【答案】D【解析】因为，所以，又，所以，故，故选D．5．【答案】D【解析】根据题意，知S＋a2＝（b＋c）2⇒a2＝b2＋c2－，由余弦定理可得sinA－1＝cosA，结合sin2A＋cos2A＝1，可得cosA＝．故选D．6．【答案】C【解析】因为，所以，所以，又，所以，所以，7所以，，故等差数列的前4项的和最大，即最大，故．故选C．7．【答案】C【解析】在中，AB＝120，∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，则∠ACB＝60°，由正弦定理，得．设中，AB边上的高为h，则h即为河宽，所以．故选C．8．【答案】B9．【答案】A【解析】由可得，即，所以，所以，，所以，又8，，所以，所以，所以，故的取值范围为．故选A．10．【答案】【解析】依题意得，∴，解得．11．【答案】【解析】在中，，由正弦定理可得，不妨设，，，则，因为，所以．12．【答案】【解析】因为，，，所以，解得．在中，由余弦定理可得，所以．13．【答案】9【解析】如图所示，易得米，，且，14．【答案】【解析】由，可得，两式相减可得，当时，，满足，所以，则，故，易知数列是首项为，公差为的等差数列，则．故填．1015．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以．（2）在中，，由余弦定理可得，又，所以，解得（负值舍去），又，由正弦定理可得，所以．16．【答案】（1）；（2），．17．【答案】（1）；（2）．11【解析】（1）因为，，成等差数列，所以，又，所以，故．（2）因为，，成等比数列，所以，由余弦定理可得，化简可得，所以是等边三角形，所以，又的面积，，所以，解得．18．【答案】（1）；（2）．19．【答案】（1）；（2）．12【解析】（1）当时，，解得，由，可得，上述两式相减可得，所以，，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以．（2）由（1）可知，所以，令①，则②，①－②得，所以，所以．20．【答案】（1）；（2）．1314
