2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.2．“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的3．某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，2456825355575根据表1中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为（）A.60B.50C.55D.654.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于5.下面几种推理中是演绎推理的为（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B．猜想数列111,,,122334的通项公式为1(1)nann()nN；C．由半径为r的圆的面积2Sr，得单位圆的面积S；1表1D．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()xaybzcr6．用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.7．在52)12(xx的二项展开式中，x的系数为（）A.10B.C.40D.8．5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（）A.B.C.D.9.若且则的值为（）A.B.C.D.10．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（）A.120种B.356种C.264种D.240种11.袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等，事件表示“三次抽到的号码之和为6”，事件表示“三次抽到的号码都是2”，则（）2A.B.C.D.12．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.352第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．已知随机变量服从正态分布，如图1所示．若在(01)，内取值的概率为0.4，则在(02)，内取值的概率为．14.掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为.15.若，则.16．若是离散型随机变量，，，且.又已知，，则的值为.三．解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．18．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自不同协会”，求事件3x（图1）发生的概率；（Ⅱ）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.20．(本小题满分12分)某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表（表2）：（Ⅰ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：爱好不爱好合计男203050女102030合计3050800.0500.0103.8416.6354表2表321．(本小题满分12分)请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点(1,)2M，曲线C的方程为cossin2.以极点O为原...
