高二数学 寒假作业（20）双曲线 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

（20）双曲线1、若实数k满足09k,则曲线221259xyk与曲线221259xyk的()A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等2、已知,mnR,则“0mn”是“方程221xymn表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3、若直线1ykx与双曲线22149xy有且只有一个公共点,则k的取值为()A.102kB.32kC.102k或32kD.k4、若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为（）A.2yxB.2yx1C.12yxD.22yx5、已知双曲线221259xy上有一点M到左焦点1F的距离为18,则点M到右焦点2F的距离是()A.8B.28C.12D.8或286、设12,FF分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得22123PFPFbab,则该双曲线的离心率为()A.2B.15C.4D.177、过双曲线2222:1xyCab的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点,AO(O为坐标原点),则双曲线C的方程为()2A.221412xyB.22179xyC.22188xyD.221124xy8、若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d,则点P到两焦点的距离之积等于()A.dB.2dC.2dD.22d9、已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于12,FF的对称点分别为,AB,线段MN的中点在双曲线的右支上.若12ANBN,则a()A.3B.4C.5D.6310、已知双曲线221124xy的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是()A.33,33B.3,3C.33,33D.3,311、若双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率e为__________.12、已知F为双曲线22:1916xyC的左焦点,,PQ为C上的点.若PQ、的长等于虚轴长的2倍,点(5,0)A在线段PQ、上,则PQF的周长为__________.13、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60,则双曲线C的离心率为__________。14、已知F为双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点,过原点的直线l与双曲线交于,MN两点,且0MFNFuuuruuur,MNF的面积为ab,则该双曲线的离心率为__________.15、设,AB分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右顶点,双曲线的实轴长为43,焦点到渐近线的距离为3.41.求双曲线的方程;2.已知直线323yx与双曲线的右支交于,MN两点,且在双曲线的右支上存在点D,使OMONtOD�,求t的值及点D的坐标.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 09k,∴90k,250k.∴221259xyk与221259xyk均表示双曲线,又25934259kkk,∴它们的焦距相等,故选A.2答案及解析：答案：C解析： 方程221xymn表示双曲线∴0mn则“0mn”是“方程221xymn表示双曲线”的充分必要条件故选:C.53答案及解析：答案：C解析：将两个方程联立得22948400kxkx.当2940k,即32k时,直线与双曲线有一个交点,与题意相符;当2940k时,2264160940kk,解得102k,此时直线与双曲线相切,符合题意,故选C.4答案及解析：答案：B解析：双曲线的离心率为223aba,渐进性方程为byxa,计算得2ba,故渐进性方程为2yx.【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.5答案及解析：答案：D解析：双曲线221259xy的225,3,34abcab,由双曲线的定义可得12210MFMFa,即为21810MF,解得28MF或28.检验若M在左支上,可得1345MFca,成立;6若M在右支上,可得1345MFca,成立.故选:D.求得双曲线的,,abc,运用双曲线的定义,可得12210MFMFa,解方程可得所求值,检验M在两支的情况即可6答案及解析：答案：D解析： 122PFPFa,∴22(2)3abab,即2243abab,即22430aabb,∴(4)()0abab,∴4ba.又222cba,∴2217ca,∴217e,即17e.【点拨】解题的关键是找到,ab关系式,并转化为关于,ac的关系式.7答案及解析：答案：A解析：由双曲线方程知右顶点为,0a,不妨设其中一条渐近线方程为byxa,...