章末检测(三)导数及其应用时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足()A．f(x)＝g(x)B．f(x)＝g(x)＝0C．f(x)－g(x)为常数函数D．f(x)＋g(x)为常数函数解析：由f′(x)＝g′(x)，得f′(x)－g′(x)＝0，即[f(x)－g(x)]′＝0，所以f(x)－g(x)＝C(C为常数)．答案：C2．函数y＝(a>0)在x＝x0处的导数为0，那么x0＝()A．aB．±aC．－aD．a2解析：y′＝′＝＝，由x－a2＝0得x0＝±a
答案：B3．函数f(x)＝的单调递增区间是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)解析：函数f(x)＝的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，f′(x)＝′＝＝＝
令f′(x)>0，则>0得－10时，有f′(x)>0，则当x0C．f′(x)≤0D．f′(x)0时，f′(x)>0，∴f(x)为增函数，当x0
答案：B8．已知函数f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，则m的值为()A．－B．－C
解析： f(x)＝x3－2ax2－3x，∴f′(x)＝2x2－4ax－3，∴过点P(1，m)的切线斜率k＝f′(1)＝－1－4a
又点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，∴－1－4a＝3，∴a＝－1，∴f(x)＝x3＋2x2－3x
又点P在函数f(x)的图象上，∴m＝f(1)＝－
答案：A9．设函数f(x)在R上可导，其导函数是f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(
