8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）教学设计【教学目标】1、使学生会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。会用列表等方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组比列一元一次方程容易。进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。进一步体会二元一次方程组的应用价值。【教学重、难点】1、借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。2、用列表、画图等方式分析题目中的各个量的关系。【教学过程】（一）创设情景，导入新课七年级（9）班在上体育课时，进行投篮比赛，体育老师做好记录，并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，体育委员在看统计表时，不慎将墨水沾到表格上（如下表）进球数n012345投进球的人数127●●2同时，已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3．5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2．5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?（二）新课探究例1、（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设（）设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．（三）合作探究例2、一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒各行多少米？（四）达标测评（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？（五）归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？（2）如何更好地分析数量关系比较复杂的实际问题？（六）教学反思借助列表、画图等方法正确分析问题中所蕴含的数量关系、等量关系是正确列出二元一次方程组的关键，当数量关系较复杂时，可以通过列表来分析;当变化过程较复杂时，可以通过多媒体手段来展示过程，帮助学生想象和理解。
