高中数学 第2章 随机变量及其分布章末达标测试（二） 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

章末达标测试(二)(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1，2，3，4，5，在有放回的条件下，依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是A．25B．10C．9D．5解析“有放回”的取和“不放回”的取是不同的，故X的所有可能取值有2、3、4、5、6、7、8、9、10共9种．答案C2．若随机变量X～B，则P(X＝3)等于A.B.C.D.解析由二项分布的概率公式得P(X＝3)＝C＝.答案B3．(2018·全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.B.C.D.解析不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，从中随机选取两个不同的数有C种不同的取法，这10个数中有两个不同的数的和等于30的有3对，所以所求概率P＝＝，故选C.答案C4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为A．2386B．2718C．3413D．47721(附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ110)＝P(ξ<50)，即分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同，故C正确，故选B.答案B11．设随机变量ξ等可能地取1，2，3，4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η<6)＝A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2解析因为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，…，10，又由η＝2ξ－1<6，得ξ<，即ξ＝1，2，3，所以P(η<6)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3.答案A12．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为A.B.C.D.解析由已知，得3a＋2b＋0·c＝2，得3a＋2b＝2，所以ab＝×3a×2b≤＝.答案D二、填空题(本大题...