第二周统计与概率测试二测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关系、古典概型、几何概型、统计案例等．在命题时，注重考查基础知识如第1-10，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第19题考查频率分布直方图和分段函数等．讲评建议：评讲试卷时应注重对计算能力的培养，如利用列举法、简单的古典概型以及简单的几何概型等计算简单的概率；注重数形结合能力、分类讨论思想、列举法等．试卷中第3，5，8，12，15，17，19，21，22题各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A.平均数与方差B.回归分析C.独立性检验D.概率【答案】C【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选C.考点：独立性检验的意义.2．【2018贵州遵义模拟】一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）A.20B.18C.16D.12【答案】C3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60%【答案】C【解析】本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些．考点：识图判断变量关系.4．【2018福建闽侯模拟】从个编号中要抽取个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分)（）A.B.C.D.【答案】C5．若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析： 实数a，b满足，∴以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，可得所有的点（a，b）在以O为圆心，半径为1的圆及其内部，即单位圆及其内部，如图所示若关于x的方程有实数根，则满足△=4-4（a+b）≥0，解之得a+b≤1，符合上式的点（a，b）在圆内且在直线a+b=1的下方，其面积为，又 单位圆的面积为S=π×1=π，∴关于x的方程无实数根的概率为．6．下面是一个2×2列联表，则表中a、b的值分别为（）y1y2合计x1a2173x222527合计b46100A．94、96B．52、50C．52、54D．54、52【答案】C【解析】由a＋21＝73，得a＝52，由b＋46＝100，得b＝54.考点：2×2列联表中数值的关系.7．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（）A.男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006B.男、女人患色盲的概率分别为，C.男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D.调查人数太少，不能说明色盲与性别有关【答案】C【解析】男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为，差值较大，所以认为患色盲与性别是有关的．考点：独立性检验.8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（）A.0.25B.0.75C.0.025D.0.975【答案】C【解析】 P（k＞5.024）＝0.025，故在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“X和Y有关系”．考点：独立性检验.9．为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（）A．B．C．D．【答案】C10．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为，若直角三角形的两条直角边的长分别为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设小正方形的边长为，则大正方形边...
