甘肃省天水一中高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

天水一中2013级2014-2015学年度第二学期第一学段考试数学试题（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=｛a+b|aP，bQ｝，若P｛0，2，5｝，Q=｛1，2，6｝，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．6D．52、函数的图象经过的定点坐标是()A．B．C．D．3、函数的图象大致为（）4、是R上奇函数，当时，，则当时，()A．B．C．D．5、已知函数，则单调递增区间是（）A．B．C．D．6、函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则（）A．2B．2且C．2或D．47、用二分法求方程xx3lg的近似解，可以取的一个区间是（）A．)1,0(B．)2,1(C．)3,2(D．)4,3(8、在极坐标系中，点到曲线中心的距离为（）1A.2B.C.D.9、极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是（）A．2B．3C．-1D．10、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为（）A．12B．6C．D．3二、填空题（每小题5分，共20分）11、若实数满足，则的最小值为________.12、已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+=_____.13、设函数，若，则实数=．14、在直角坐标系中,已知曲线:（为参数）与曲线:（为参数）相交于、两点,则线段的长为________.三、解答题（共40分）15、（10分）已知，（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数f(x)的定义域.16、（10分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，恒为增函数；（2）确定的值，使为奇函数，并求此时的值域.217、（10分）已知直线l经过点)1,21(P，倾斜角6，圆C的极坐标方程为)4cos(2（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积.18、（10分）平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，π2），若直线l过点P，且倾斜角为π3，圆C以M为圆心，4为半径.（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l与圆C的位置关系.数学理科答案1---10、BCACDCCDCD11、12、3.513、-4或214、415、【答案】解：（1）；（2）的定义域为。【解析】（1）∵∴（2）∵∴∴的定义域为解法二（换元法）设则∴∴（2）∵∴∴的定义域为16、317、【答案】(1)，;(2)解析：(Ⅰ)直线l的参数方程为,即(t为参数)，由)4cos(2,得ρ＝cosθ＋sinθ，所以ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，∴.4(Ⅱ)把代入.得，|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.故点P到点A、B两点的距离之积为.18、【答案】(1)，（t为参数），；(2)相离解析：(1)直线l的参数方程是,即，（t为参数），点M的直角坐标为(0,4),圆C的直角坐标方程为，将代入整理得极坐标方程是；（2）圆心的直角坐标是(0,4)，直线l的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线l和圆C相离.5