致远中学高二数学期末复习（三）常用逻辑用语命题人：仲召兵一、知识提要1．命题的形式：、逆命题形式为、否命题形式为、逆否命题形式为、互为逆否命题的有与、与2．若但则p是q的条件若但则p是q的条件若且则p是q的条件若且则p是q的条件3．p或q为真，则pq或pq或pqp或q为假，则pq；p且q为真，则pqp且q为假，则pq或pq或pq4．全称量词:；存在量词:；5．全称性命题:；存在性命题:；6．注意点：，，.二、典型例题1．下列语句中是命题的是（）Ａ．长城真是长啊！Ｂ．若，则是负数Ｃ．有两实根Ｄ．是大数2.命题的否命题是（）A．B．C．D．3.设原命题为真，而其逆命题为假，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若甲、乙、丙、丁四个命题，甲是乙的充分不必要，丙是乙的必要不充分条件丁是丙的充要条件，则丁是甲的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若命题：非p或非q是假命题，则在下列结论中，正确的是（）①命题p且q是真命题②命题p且q是假命题③命题p或q是真命题④命题p或q是假命题A.①③B.②④C．②③D．①④6.下列那项是命题：有的三角形是等腰三角形的否定（）1A.有的三角形不是等腰三角形B.所有三角形都不是等腰三角形C．所有三角形都是等腰三角形D．以上都不对7．下列哪项是命题：的否定（）A.B.C.D.8.A>B是sinA>sinB的条件，三个实数a,b,c成等比数列是条件9.写出命题：“平行直线的斜率相等”的否定10．写出命题:“若a>b则”的逆命题，否命题，逆否命题,并判断它们的真假11．已知三、课后习题1．下列说法正确的是()A.是的充分而不必要条件B.是的充要条件C.若，则或的逆命题为假D.一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形2.已知命题p：“△ABC是等腰三角形”，命题q：“△ABC是直角三角形”则命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是()A.p或qB.p且qC.非pD.以上都不对3.AB是A∪B＝B的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设命题甲：三角形ABC的一个内角,命题乙：三角形ABC的三个内角满足，那么甲是乙成立的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、判断下列命题的真假顺序为：（）（1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；（2）集合A是集合的子集或集合A是集合的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。A.真、真、真B.假、假、假C.真、假、真D.真、真、假6.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件M，“灯泡B亮”为结论N，观察以下图1和图2，可得出的正确结论分别是（）A．M是N的充分而不必要条件.B。M是N的必要而不充分条件.C．M是N的充要条件.D。M是N的既不充分也必要不条件.8.成立的必要不充分条件是（）9．，则非p是非q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.A∩B＝{2}是2∈A且2∈B的____________条件：312．命题“若，则全为0”的否命题为．13.已知命题p：“对所有的正实数x，为正数且＜x”，则命题p是14、已知：ｐ：方程有两个不等的负实根；ｑ：方程无实根。若ｐ或ｑ为真，ｐ且ｑ为假，求m的取值范围。4
