1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.1课时达标训练1.有4部机床,需加工3个不同的零件,其不同的安排方法有()A.34种B.43种C.3×4种D.44种【解析】选B.事件为“加工3个零件”,每个零件都加工完这件事就算完成,应以“每个零件”为分步标准,共3步,而每个零件能在四部机床中的任一台上加工,所以有4种方法,于是安排方法有4×4×4=43.2.现有3件不同款式的上衣和2条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为()A.2B.3C.5D.6【解析】选D.要完成配套,分两步:第一步,选上衣,从3件中任选一件,有3种不同的选法;第二步,选长裤,从2条长裤中任选一条,有2种不同选法.故共有3×2=6种不同选法.3.从集合{1,2,3}和集合{4,5,6,7}中各取1个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数为________.【解析】先在集合{1,2,3}中取出一个元素,共有3种取法,再在集合{4,5,6,7}中取出一个元素,共有4种取法.取出的两个数作为点的坐标有2种方法,由分步乘法计数原理知,不同点的个数为3×4×2=24(个).答案:244.从1到10的正整数中,任意抽取两个相加,所得和为奇数的不同情形有__________种.【解析】当且仅当偶数加上奇数后和为奇数,从而不同情形有5×5=25(种).答案:255.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学必须报名且限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有________种.【解析】每人只有2个选择.报名方法有2×2×2×2×2=32种.答案:326.有不同的红球8个,不同的白球7个.(1)从中任意取出一个球,有多少种不同的取法?(2)从中任意取出两个不同颜色的球,有多少种不同的取法?【解析】(1)由分类加法计数原理知从中任取一个球共有8+7=15(种)不同取法.(2)由分步乘法计数原理知从中任取两个不同颜色的球共有8×7=56(种)不同取法.1
