1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1
1课时达标训练1
有4部机床,需加工3个不同的零件,其不同的安排方法有()A
44种【解析】选B
事件为“加工3个零件”,每个零件都加工完这件事就算完成,应以“每个零件”为分步标准,共3步,而每个零件能在四部机床中的任一台上加工,所以有4种方法,于是安排方法有4×4×4=43
现有3件不同款式的上衣和2条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为()A
6【解析】选D
要完成配套,分两步:第一步,选上衣,从3件中任选一件,有3种不同的选法;第二步,选长裤,从2条长裤中任选一条,有2种不同选法
故共有3×2=6种不同选法
从集合{1,2,3}和集合{4,5,6,7}中各取1个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数为________
【解析】先在集合{1,2,3}中取出一个元素,共有3种取法,再在集合{4,5,6,7}中取出一个元素,共有4种取法
取出的两个数作为点的坐标有2种方法,由分步乘法计数原理知,不同点的个数为3×4×2=24(个)
答案:244
从1到10的正整数中,任意抽取两个相加,所得和为奇数的不同情形有__________种
【解析】当且仅当偶数加上奇数后和为奇数,从而不同情形有5×5=25(种)
答案:255
5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学必须报名且限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有________种
【解析】每人只有2个选择
报名方法有2×2×2×2×2=32种
答案:326
有不同的红球8个,不同的白球7个
(1)从中任意取出一个球,有多少种不同的取法
(2)从中任意取出两个不同颜色的球,有多少种不同的取法
【解析】(1)由分类加法计数原理知从中任取一个球共有8+7=15(种)不同取法
