蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高二数学（文）试题温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知a，b，c∈R命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次。命题p：“第一次射击击中目标”q：“第二次射击击中目标”，则“两次至少有一次击中目标”表示正确的是：（）A．B．C．D．3．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为（）A．(x－2)2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y－2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝14．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．5．设命题，则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线的渐近线方程是，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（）A．B．C．D．7．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于（）．A．5B．4C．3D．18．已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或9．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．设F为抛物线y2＝4x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|＝（）A．16B．6C．12D．11．已知双曲线的两焦点分别为,一条垂直于轴的直线交双曲线的右支于两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．112．已知条件，条件，且p是q的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若则，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是＿＿＿＿＿＿．14．圆与圆的公共弦长为．15．已知线段AB的端点B的坐标是(4，0)，端点A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是．16．抛物线上的动点M到两定点F(0，－1)，E(1，－3)的距离之和的最小值为____________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）求适合下列条件的曲线方程⑴焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)的椭圆标准方程；⑵顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程．18．（本小题满分12分）圆x2＋y2＝8内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为α的弦．⑴当α＝135°时，求AB的长；⑵若，写出直线AB的方程．19．（本小题满分12分）已知命题方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题方程表示双曲线，且离心率，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）是否存在同时满足下列两条件的直线：⑴与抛物线有两个不同的交点和；⑵线段被直线垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．221．（本小题满分12分）已知F1、F2分别是椭圆C：的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成的周长是．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M(2，1)，求直线PQ的方程．22．（本小题满分12分）如图，在圆C：(x＋1)2＋y2＝16内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M．1求点M的轨迹方程．⑵在x轴上是否存在一定点N(t，0)，使得点M与点N的距离和它到直线的距离的比是常数？若存在，求出点N及．3高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BBBCABBCCABC二、填空题13．214．15．16．4三、解答题17．⑴由焦距是4可得c＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0，2)．由椭圆的定义知2a＝＋＝8，所以a＝4，所以b2＝a2－c2＝16－4＝12．又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为＋＝1．……………………（5分）⑵由抛物线的标准方程对应的图形知：顶点到准线的距离为，故＝4，p＝8．因此，所求抛物线的标准方程为y2＝±16x或x2＝±16y.……………………（10分）18．⑴即：…………………………（5分）⑵（I)当直线AB的斜率不存在时，此时...
