监利一中高二文科数学期末模拟考试试卷(一)一．选择题1．如果复数(其中为虚数单位，为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．22．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区若干年龄在17岁－18岁的男生的体重(kg)，得到了如下频率分布直方图．已知体重在内的男生为8人，则所抽取的样本容量为（）A．50B．75C．100D．1503．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（）A．B．C．D．4．任取一个三位正整数，则是一个正整数的概率为（）A.B.C.D.5．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)，其中类比结论正确的是（）A．“若，则”类比推出“若，则”.B．“若，则复数“类比推出“若，则”.C．“若，则”类比推出“若，则”；D．“若，则”类比推出“若，则”；6.采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是（）A.B.C.D.7.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型1的相关指数2R为0.98B．模型2的相关指数2R为0.801i=1,sum=0?sum=sum+1/[i×(i+1)]是否输出sumi=i+1结束开始C．模型3的相关指数2R为0.50D．模型4的相关指数2R为0.258.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是（）A.4iB.5iC．5iD.6i9.复数满足，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（）A线段B椭圆C双曲线D圆10.数列1，，，。。。前100项的和等于（）A.B.二．填空题:11．今年“3.5”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在单位抽30份，则在单位抽取的问卷是份.12．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有个实心圆。13．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.122343477451114115616252516614.当取遍正整数时,表示的不同值的个数是.15.如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”：21111MOABCDADBC仿此，52的“分裂”中最大的数是______，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为.三．解答题:16.（本小题满分14分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：15，17，14，23，22，24，32；乙：12，13，11，23，27，31，30.（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数.（2）分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（参考数据:2222222981026109466,236112136472222222）17.（本小题满分14分）已知函数.(1)用表示,并化简;(2)比较与,与的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程).18.如图，在正方体中，为中点，∩于。求证：⊥平面。19、已知圆C与y轴相切于点（0,2），且经过点A（1，3）（1）求圆C的方程（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与圆C有公共点，且直线OA与的距离等于1?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。20、把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．（1）求能被3整除的概率；（2）求直线与圆不相切的概率；（3）求使方程有解的概率.21.已知，且，（1）求的函数表达式（2）已知数列的项满足，试求（3）猜想的通项（不需要证明）34
