第1课时平行射影、平面与圆柱面的截线素质训练1．两条相交直线的平行射影是()A．两条相交直线B．一条直线C．一条折线D．两条相交直线或一条直线【答案】D【解析】两条相交直线确定一个平面，若这个平面与投影方向不平行，则两条相交直线的平行射影为两条相交直线；若这个平面与投影方向平行，则两条相交直线的平行射影为一条直线．故选D．2．已知圆柱轴截面面积为Q，那么侧面积为()A．πQB．πQC．2πQD．4πQ【答案】B【解析】若圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱侧面积S侧＝2πrh，Q＝2rh，即S侧＝πQ
故选B．3．(2016年安徽模拟)如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为R，长半轴a＝＝
∵a2＝b2＋c2，∴c＝
∴椭圆的离心率为e＝＝
故选A．4．已知圆柱的底面半径为2，平面α与圆柱斜截口的离心率为，则椭圆的长半轴长是________．【答案】【解析】由Dandelin双球法知，圆柱的底面半径为椭圆的短半轴，所以b＝2
又离心率为，所以e＝＝⇒c＝a
又a2＝b2＋c2，所以a2＝22＋2，解得a＝
5．已知椭圆两条准线间的距离为8，离心率为，则Dandelin球的半径是________．【答案】【解析】依题意，得解得∴b＝＝＝
∴Dandelin球的半径为b＝
6．一圆柱底面半径为2，一截面与轴成60°角，从截平面上、下放入圆柱的两个内切球，使它们都与截面相切，则这两个切点的距离为________．1【答案】【解析】由题意知截线是一个椭圆，并且其长轴长为2a＝，解得a＝
又椭圆的短轴长为圆柱的底面直径，所以2b＝4，即b＝2
又两个切点即为椭圆的两个焦点，故这两个切点的距离为
