考点十九统计与统计案例一、选择题1．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()A．r2σ乙C.x甲>x乙，σ甲<σ乙D.x甲>x乙，σ甲>σ乙答案C解析甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两名同学成绩的平均数分别为x甲，x乙，标准差分别为σ甲，σ乙，由折线图得x甲>x乙，σ甲<σ乙．故选C.5．(2019·湖南张家界三模)已知变量x，y之间的线性回归方程为y＝－0.7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是()x681012y6m32A．变量x，y之间呈现负相关关系B．可以预测，当x＝20时，y＝－3.7C．m＝4D．由表格数据可知，该回归直线必过点(9,4)答案C解析由题意得，由－0.7<0，得变量x，y之间呈负相关，故A正确；当x＝20时，则y＝－0.7×20＋10.3＝－3.7，故B正确；由数据表格可知x＝×(6＋8＋10＋12)＝9，y＝×(6＋m＋3＋2)＝，则＝－0.7×9＋10.3，解得m＝5，故C错误；由数据表易知，数据中心为(9,4)，故D正确．故选C.6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析由K2≈7.8>6.635可知，我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．7．(2019·湖南师大附中月考七)下列说法错误的是()A．在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定B．若变量x，y满足关系y＝－0.1x＋1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.3x＋4，则c＝e4，k＝0.3答案B解析对于A，y除了受自变量x的影响之外还受其他因素的影响，故A正确；对于B，变量x，y满足关系y＝－0.1x＋1，则变量x与y负相关，又变量y与z正相关，则x与z负相关，故B错误；对于C，由残差图的意义可知正确；对于D， y＝cekx，∴两边取对数，可得lny＝ln(cekx)＝lnc＋lnekx＝lnc＋kx，令z＝lny，可得z＝lnc＋kx， z＝0.3x＋4，∴lnc＝4，k＝0.3，∴c＝e4.即D正确，故选B.8．(2019·福建泉州第二次质检)已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的...
