2.2.1直线的参数方程1．以t为参数的直线方程M0(－1，2)，M(x，y)是曲线上的定点和动点，则t的几何意义是()A．M0MB．MM0C．|M0M|D．22．直线(t为参数)上对应t＝0，t＝1两点间的距离是()A．1B.C．10D．23．下列可以作为直线2x－y＋1＝0的参数方程的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)4．直线(t为参数)的倾斜角α等于()A．30°B．60°C．－45°D．135°5．直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A、B两点，则AB的中点坐标为()A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)6．直线的参数方程为(t为参数)，则它的斜截式方程为____________________．7．设直线的参数方程为(t为参数)，则点(3，6)到该直线的距离是________．8．(2015·惠州市高三第二次调研考试)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin，则直线l和曲线C的公共点有________个．9．若直线(t为参数)与直线4x＋ky＝1垂直，则常数k＝________．10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ，则直线l被曲线C所截得的弦长为________．11．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，点P是曲线C上的动点，点Q是直线l上的动点，求|PQ|的最小值．12．已知直线C1：(t为参数)和圆C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．22直线的参数方程答案1．A2.B3.C4．D5.D6．y＝x＋3－27.8．19．－610.11．解析：曲线C的极坐标方程ρ＝4sinθ可化为ρ2＝4ρsinθ，其直角坐标方程为x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4.直线l的方程为x－y－4＝0.所以，圆心到直线l的距离d＝＝3.所以，|PQ|的最小值为3－2.12．解析：(1)当α＝时，C1的普通方程为y＝(x－1)，C2的普通方程为x2＋y2＝1.联立方程组解得C1与C2的交点坐标为(1，0)，.(2)C1的普通方程为xsinα－ycosα－sinα＝0.点A的坐标为(sin2α，－cosαsinα)，故当α变化时，点P轨迹的参数方程为(α为参数)．点P轨迹的普通方程为＋y2＝.故点P的轨迹是圆心为，半径为的圆．23
