山东省文登第一中学高中数学 直线与抛物线的位置关系一 新人教B版选修2-1VIP免费

人教B版选修2—1直线与抛物线的位置关系一（）月（）日授课类型：新授课学习目标1.理解直线与双曲线的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与双曲线的各种位置关系；2.掌握和运用直线被双曲线所截得的弦长公式；3.初步掌握与双曲线有关的弦长、中点、垂直等问题的一些重要解题技巧；4.进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想.课堂内容展示自学指导复习：椭圆与直线的交点个数的求法和直线被椭圆所截得的弦长公式.知识梳理1、直线与双曲线的位置关系的判断设直线)0(:mmkxyl，双曲线)0,0(12222babyax联立解得02)(222222222bamamkxaxkab若0222kab即abk，直线与双曲线渐近线平行，直线与双曲线相交于一点；若0222kab即abk，))((4)2(222222222bamakabmka0直线与双曲线，有个交点；0直线与双曲线，有个交点；0直线与双曲线，有交点；思考：直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的条件。3、当直线与双曲线相交时,要会利用弦长公式求直线被双曲线所截得的弦长2122122124)(11xxxxkxxk＝AB=例题探究类型题一：直线与双曲线的位置例1.直线L:kx–y+2=0与双曲线x2-4y2=4，当K为何值时（1）L与双曲线有两个公共点（2）一个公共点（3）无公共点规律总结练习：1.直线y=(a+1)x-1与双曲线122yx恰有一个公共点，求实数a的范围2.双曲线422yx直线L:)4(xky，讨论K的取值范围使直线与双曲线（1）两个交点（2）一个交点（3）无交点13.直线L:y=kx+1与双曲线C:122yx，问K取何值时（1）L与左支交于不同两点，（2）L与右支交于不同两点，（3）与左右支均有交点类型题二：弦长公式例2：过双曲线1322yx的右焦点作倾斜角为030的弦交双曲线于A,B两点，求（1）弦AB的长（2）求三角形F1AB的面积练习：1、双曲线1422yx直线L的倾斜角为4被其截得弦长为3118，求直线L的方程。当堂检测1、求直线1yx被双曲线2214yx截得的弦长；：22．直线:2lykx与双曲线22:6Cxy的右支有两个不同的交点，求实数k的取值范围.课堂小结本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊3