高二数学寒假作业（2）完成时间月日用时分钟班级姓名一．填空题1．_________．2
已知命题是真命题，则实数的取值范围是_______
已知函数，其中为实数，为的导函数，若，则的值为4
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则．5
原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次是6
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为．7
设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝8
“抛物线的准线方程为”是“抛物线的焦点与双曲线的某个焦点重合”的条件
若直线与椭圆交于点，，点为的中点，直线（为原点）的斜率为，且，则_______
已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是11
过点作斜率为的直线与椭圆:相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于112
设，若为的导数，则=13
设椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线与交于点，
若，且，则=14
设函数()fxaxex，其中a≠0，若对一切x∈R，()fx≥1恒成立，则a的取值集合是
二．解答题15
已知命题P：函数，若x∈[-2，2]时，则f(x)≥2恒成立．(1)当命题P为真命题时，求实数a的取值集合M；(2)当集合E={a|a∈M}Z（Z为整数集）时，求集合E的子集的个数．16
已知椭圆的离心率，焦距为
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点
问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
已知函数,（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）函数，若在定义域内恒成立，求k的最大值
某质点A从时刻t=0开始沿某方向运动的位移为：(1)比较质点A在时刻t=3与t=5的瞬时速度大小；(2)若另一个质点B也从时刻t=0开始沿与A相同的方向从同一个地点匀速运动，运动速度为，质点B何时领先于质点
