第7天空间向量（1）【课标导航】1
理解空间向量的概念;2
掌握空间向量的运算
一、选择题1
对于空间任一点和不共线的三点有=,其中
则是四点共面的()A
必要不充分条件B
充分不必要条件C
既不充分也不必要条件2
向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，若a与b共线，则()A．x＝1，y＝1B．x＝，y＝－C．x＝，y＝－D．x＝－，y＝3
在棱长都相等的四面体中,分别为棱的中点,连接,则直线所成角的余弦值为()A
设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为()A．3B．2C．1D
已知△ABC的三个顶点A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为()A．2B．3C
已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°7
从点沿向量的方向取线段长,则点的坐标是()A
⊿ABC的顶点分别是,,,则边上的高等于()A
二、填空题9
在四面体中,,,,1为的中点,为的中点,则
已知在平行六面体中,,,,则
已知,,若共面,则12．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________三、解答题13
已知长方体,点分别是上底面和面的中心,求下列各题中的值
（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）
设a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，试问是否存在实数a，b，c使a4＝aa1＋ba2＋ca3成立
如果存在，求出a，b，c的值；如果不存在，请说明理由．15
已知关于的方程有两个实根,，,
（Ⅰ）当取最小值时,求的值;（Ⅱ）在（Ⅰ
