甘肃省临夏市高二数学下学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

甘肃省临夏市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1.函数则)2(f（）A.3B.2C.4D.02．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为()．A．－135°B．45°C．－45°D．135°3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4.已知函数,2)(2xxxf则10)(dxxf（）A.613B.611C.2D.35．若函数在区间（1，+∞）单调递增，则的取值范围是（）A.（-∞，-2]B.（-∞，-1]C.[2，+∞）D.[1，+∞）6.当x在(-∞,+∞)上变化时,导函数的符号变化如下表:(-∞,1)1(1,4)4(4,+∞)-0+0-则函数f(x)的图象的大致形状为()17.函数y=cos2x+sin的导数为（）A.－2sin2x+B.2sin2x+C.－2sin2x+D.2sin2x－8.对任意的x∈R,函数不存在极值点的充要条件是()A.0≤≤21B.=0或=7C.<0或>21D.=0或=219．设曲线(∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则log2017x1＋log2017x2＋…＋log2017x2016的值为()．A．－log20172016B．－1C．log20172016－1D．110.设函数f′(x)是奇函数（x∈R）的导函数，，且当时，xf′(x)<0，则使得>0成立的x的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每小题4分，共16分）．211．曲线在点处的切线方程为_________________．12．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为_________．13．若＝，则实数k的值为_________．14.若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范是．三、解答题(本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15．(本小题满分10分)求函数的单调区间和极值．16.(本小题满分10分)设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．17．(本小题满分12分)已知抛物线C：y=-x2+4x-3.（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B(3，0)处的切线的交点坐标；（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.318．(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数；（2）设函数，其中a∈(1，2)，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值.临夏中学2016～2017学年第二学期第一次月考高二数学试卷参考答案（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）．题号12345678910答案CDABDCAABB9.解析：∵y′|x＝1＝n＋1，∴切线方程为y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，得x＝1－＝，即xn＝.所以log2017x1＋log2017x2＋…＋log2017x2016＝log2017(x1·x2·…·x2016)=log2017＝log2017＝－1.10.解析：记函数()()fxgxx，则''2()()()xfxfxgxx，因为当0x时，'()()0xfxfx，故当0x时，'()0gx，所以()gx在(0,)单调递减；又因为函数()()fxxR是奇函数，故函数()gx是偶函数，所以()gx在(,0)单调递减，且(1)(1)0gg．当01x时，()0gx，则()0fx；当1x时，()0gx，则()0fx，综上所述，使得()0fx成立的x的取值范围是(,1)(0,1)．二、填空题（每小题4分，共16分）11．12．413．14．三、解答题（共44分）15.单调递增区间为和单调递减区间为………………6分极大值为，极小值为.………………10分16.(1)f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8.………………5分(2)切线方程为y＝16.………………10分17．(本小题满分12分)解：(1)24yx，1(0)4,(3)2kyyy，所以过点A（0，－3）和点B(3，0)的切线方程分别是43y26yxx和，两条切线的交点是（3,32），………………4分(2)围成的区域如图所示：区域被直线32x分成了两部分，分别计算再相加，得：33332222330022[(43)(43)][(26)(43)]Sxdxxxdxxdxxxdx33232233232200332211(23)(23)(6)(23)33xxxxxxxxxx94即所求区域的面积是94.………………12分18.解：（1）函数的定义域为，f′(x)=由f′(x)=0得，所以f′(x)在区间上单调递减，在上单调递增.所以是函数的极小值点，极大值点不存在。………………6分（2），则g′(x)=.5Ｏ由g′(x)=0，得.所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.当a∈（1，2）时，，即的最小值为.………………12分6