涡阳四中2014-2015学年度下高二第二次质量检测数学试题(理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且，则（）A．-1B．1C．-iD．i2.设，则在处的导数＝()A.B．－C．0D．3．设定义在上的可导函数的导函数的图象如左所示,则的极值点的个数为（）A．1B．2C．3D．44．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数5．曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）A．B．C．D．6．观察下列各式：55=3125，65=15625，75=78125，…，则的末四位数字为（）A．3125B．5625C．0625D．81257.由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=（）1A.B.C.D.8.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A.[0,)B.C.D.9.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米.A.B.100C.20D.10.已知函数y)(xf是定义在R上的奇函数，且当)0,(x时,不等式0)()('xxfxf成立，若)3(33.03.0fa，),3(log)3(logfb)91(log)91(log33fc，则cba,,的大小关系是（）A．cbaB．abcC．cabD．bca第Ⅱ卷（非选择题共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）13.其中是常数,计算=14．15.对于三次函数Error:Referencesourcenotfound，定义Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound的导函数Error:Referencesourcenotfound的导函数，若方程Error:Referencesourcenotfound有实数解Error:Referencesourcenotfound，则称点Error:Referencesourcenotfound为函数Error:Referencesourcenotfound的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数都关于点Error:Referencesourcenotfound对称：2②存在三次函数Error:Referencesourcenotfound有实数解Error:Referencesourcenotfound，点Error:Referencesourcenotfound为函数Error:Referencesourcenotfound的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；④若函数Error:Referencesourcenotfound，则其中正确命题的序号为____________________(把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（本题满分12分)若的展开式的二项式系数和为128.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中二项式系数的最大项.17．（本题满分12分)六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙不相邻；（3）甲、乙之间间隔两人；（4）甲不站左端，乙不站右端．18．（本小题满分12分）证明：.19.（本小题满分12分）已知函数3（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.20．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列.21.（本小题满分14分）设函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)当∈时，求函数在上的最大值M.4数学试题（理科）参考答案一、选择题：DACBDDBDAC二.填空题:11．57．12...
