模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p：若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x，y全为0；命题q：若a>b，则0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．线段解析：选A．因为P为MF1的中点，O为F1F2的中点，所以|OP|＝|MF2|，又|MF1|＋|MF2|＝2a，1所以|PF1|＋|PO|＝|MF1|＋|MF2|＝a
所以P的轨迹是以F1，O为焦点的椭圆．7．下列四个命题：①“若x2＋y2＝0，则实数x，y均为0”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题；④“末位数不是0的数能被3整除”的逆否命题．其中真命题为()A．①②B．②③C．①③D．③④解析：选C．①的逆命题为“若实数x、y均为0，则x2＋y2＝0”，是正确的；因为“A∩B＝A，则A⊆B”是正确的，所以它的逆否命题也正确．8．在长方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°解析：选D．建立如图所示坐标系．设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，则A1(b，0，0)，A(b，0，c)，C1(0，a，0)，C(0，a，c)，B1(b，a，0)，D(0，0，c)，N，M
因为∠CMN＝90°，所以CM⊥MN，所以CM·MN＝·＝－b2＋c2＝0，所以c＝b
所以AD1·DM＝(－b，0，－b)·＝－b2＋b2＝0，所以AD1⊥DM，即异面直线AD1与DM所成的角为90°
9．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1，1)为中点的弦的长度为()A．3B．2C．D．解析：选C．令直线l与椭圆交
