6数列高职高考全真试题一、选择题(每小题5分)1
(2011年)在等差数列{an}中,若a6=30,则a3+a9=()A
80【答案】C2
(2012年)在等比数列{an}中,a1=1,公比q=ξ𝟐,若an=8ξ𝟐,则n=()A
9【答案】C3
(2012年)设{an}为等差数列,a2和a3是方程x2-5x+6=0的两个根,则a1+a4=()A
(2013年)若a,b,c,d均为正实数,且c是a和b的等差中项,d是a和b的等比中项,则有()A
ab>cdB
ab≥cdC
ab0(nN∈*)且a5a7=9,则a6=
【答案】3【答案】2n【答案】-ξ212
(2015年)若等比数列{an}满足a1=4,a2=20,则{an}的前n项和Sn=
(2016年)等差数列{an}中,已知a4+a8+a10=50,则a2+2a10=
设等比数列{an}的前n项和，则{an}的公比q=
【答案】5n-1【答案】501133nnS【答案】13三、解答题15
(2011年)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=Sn+1(n∈N*)
(1)求{an}的通项公式;解:由an+1=Sn+1(n∈N*),则an=Sn-1+1(n≥2,n∈N*)
所以an+1-an=Sn-Sn-1an=(n≥2,n∈N*)
得an+1=2an,即𝒂𝒏+𝟏𝒂𝒏=2
又a2=S1+1=2,a1=1即{an}是以公比为2,首项为1的等比数列
由an=a1qn-1所以an=2n-1
(2)设等差数列{bn}的前n项和为Tn,若T3=30,bn≥0(n∈N*),且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn;解:设{bn}的公差为d,由T3=30,则b1+b2+b3=30
而b1+b3=2b2,得b2=10
