直线与平面垂直考试内容：直线与平面垂直的性质与判定、三垂线定理及其逆定理一：基础知识扫描1.直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面________,并且和这个平面内的_________一条直线都垂直.我们就说这条直线和这个平面相互垂直.其中直线叫做__________,平面叫做________,交点叫做____________.画法及记法对应为____________2.线面垂直的判定定理为:___________________________________________________,图形语言为___________________,符号语言为__________________________________.3.点P在平面内的正射影定义为____________________图形在平面内的射影定义为____________.4.三垂线定理为:__________________________________________三垂线是指:___________5.三垂线定理的逆定理为:________________________________________________________6.常见结论(1)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.(3)同垂直于一平面的两直线相互平行.(4)如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,那么这一点在平面上的射影在这个角的平分线上.(5)经过一个角的顶点,引这个角所在平面的斜线,若斜线和这个角的两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线.7：总结线面垂直的方法：（1）：定义法（2）：判定定理：（3）三垂线定理及逆定理的应用；（4）两平行直线中一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面。二:基础训练1．已知ABC,P是ABC外的一点,点O是点P在ABC内的射影(1)若P到ABC三个顶点的距离相等,则O点一定是ABC的________________心.(2)若P到ABC的三边距离相等,则O点一定是ABC的_______________心(3)若PABC、PBAC，则O点一定是ABC的_______________心(4)若,BC=5,PA=PB=PC=10,则PO的长等于__________2．定点A和B都在平面内，定点，C是内异于A和B的动点，且。那么，动点C在平面内的轨迹是（）A．一条线段，但要去掉两个点；B．一个圆，但要去掉两个点；C．一个椭圆，但要去掉两个点；D．半圆，但要去掉两个点；用心爱心专心高二期末复习专题之六三：典型例题用心爱心专心四：练习A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(4)D．(2)(3)用心爱心专心6．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1上的一点，CP=m，在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1，Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论。用心爱心专心
