沈阳铁路实验中学2016—2017学年度上学期假期作业验收考试高二数学时间：120分钟分数：150分一、选择题（共60分，每小题5分）1．已知，，则（）A．1B．C．D．2．已知，则等于（）A．B．C．D．3．向量，若与平行，则等于（）A．-2B．2C．D．4．执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=()....5．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．已知与的夹角为60°，，，则在方向上的投影为（）A．B．2C．D．37．已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）A．1B．0.85C．0.7D．0.58．已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积等于（）A．1B．C．2D．19．在中，角，，所对的边分别为，，，表示的面积，若，，则（）A．B．C．D．10．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A．1B．或3C．D．-211．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（）A．B．2C．4D．2＋12．已知向量满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分，每小题5分）13．已知，则__________．14．对函数，有下列说法：①的周期为，值域为；②的图象关于直线对称；③的图象关于点对称；④在上单调递增；⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.15．已知如图，在△中，，，，，，，则的值为_______．16．在中，若且AB=3，则的周长的取值范围.2三、解答题17．（10分）已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．18．（12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.19．（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．20．（12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的最大值及此时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为，已知，，且的面积为，，求的外接圆半径的大小．321．（12分）在中，角的对边分别为，已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．22．（12分）中，角的对边分别为，且（1）判断的形状；（2）若，点为边的中点，，求的面积4参考答案1．C2．A3．D4．D5．C6．A7．D8．B9．C10．D11．B12．C13．14．①②④15．16．17．（1）或；（2）．【解析】试题分析：（1）由，得或，两种情况分别求即可；（2）与夹角为锐角,，再排除即可.试题解析：（1）由，得或，时，，时，，.（2）与夹角为锐角,,又因为时，所以，的取值范围是考点：1、向量平行的性质及向量的模；2、平面向量的数量积公式.18．（1）；（2）试题解析：（1）解：由题意可得：，因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为.要使单调减，需满足，所以函数的减区间为.（2）由题意可得：， ，∴，∴，即函数的值域为.考点：1．三角函数的性质；2．三角函数图象变换.19．（1）0.08；25；（2）３；0.012；（3）.试题解析：（1）分数在[50，60）的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，所以全班人数为＝25.（2）分数在[80，90）之间的频数为25－22＝3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为÷10＝0.012.（3）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其...
