高二数学上学期期末复习备考黄金30题 专题04 大题好拿分（提升版，20题）文-人教版高二全册数学试题VIP免费

大题好拿分【提升版】1．【题文】已知命题2:7100,:110pxxqxaxa（其中0a）.（1）若2a，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；（2）已知p是q的充分条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）2,3；（2）4,.【解析】试题分析：（1）分别求出,pq的等价命题，25,13pxqx，再求出它们的交集；（2）25px，11qaxa，因为p是q的充分条件，所以2,51,1aa，解不等式组可得。2．【题文】设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R;命题q:方程221104xyaa表示椭圆(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;(2)如果命题"p或q”为真命题,求实数a的取值范围。【答案】（1）2a；（2）4a【解析】试题分析：（1）命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R转化为ax2-x+1016a在R上恒成立（ⅰ）0a舍；ⅱ）20,10,4aa解不等式求解（2）由（1）知2,paq真，真：1100{40,104aaaa解得410,3,aa且qp或为真即求p真q真的并集即得解.试题解析：（1）命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R转化为ax2-x+1016a在R上恒成立（ⅰ）0a舍；ⅱ）20,10,a24aa解得；所以2a.（2）由（1）知2,paq真，真：100{40,104aaaa解得410,3,aa且qp或为真即求p真q真的并集，所以4.a3．【题文】设命题p：已知点3,1,4,6AB，直线320xya与线段AB相交；命题q：函数21lg16fxaxxa的定义域为R。如果命题p、命题q有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。【答案】7224aa或【解析】试题分析：化简命题p可得724a，化简命题q可得2a，由pq为真命题，pq为假命题，可得,pq一真一假，分两种情况讨论，对于p真q假以及p假q真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数m的取值范围.24．【题文】已知四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，060BAD，又PD平面ABCD,点E是棱AD的中点，F在棱PC上，且4ADPD.（1）证明：平面BEF平面PAD；（2）若//PA平面BEF，求四棱锥FBCDE的体积.【答案】（1）见解析；（2）1633.试题解析：（1）证明： PD平面ABCD，BE平面ABCD∴PDEB,又 底面ABCD是060A的菱形，且点E是棱AD的中点∴EBAD，又 PDADD∴BE平面PAD, BE平面PAD，BE平面BEF∴平面BEF平面PAD.（2）连接AC交BE于G，连接GF，则GF平面PAC平面BEF， //PA平面BEF∴//PAFG， 底面ABCD是菱形，且点E是棱AD的中点3∴AEGCBG,∴::1:2AGGCAEBC,∴::1:2PFFCAGGC， 梯形BCDE的面积0244sin60632S，∴1816363333FBCDEV.5．【题文】如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC的中点，它的正视图和俯视图如图所示.(1)求证：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；【答案】（1）见解析;(2)163.【解析】试题分析：（1）由PA平面ABC，知PABC，由ACBC，知BC平面PAC，从而得到BCAD.由此能够证明AD平面PBC；（2）由三视图得4BC，由（1）知90,ADCBC平面PAC，由此能求出三棱锥的体积.试题解析：（1）证明：因为PA平面ABC，所以PABC.又,ACBCPAACA，所以BC平面PAC，4又因为AD平面PAC，所以BCAD.由三视图可得，在PAC中，4PAAC，D为PC的中点，所以ADPC. BCPCC，所以AD平面PBC.(2)由三视图可得4BC，由（1）知90ADC，BC平面PAC，又三棱锥DABC的体积即为三棱锥BADC的体积，所以，所求三棱锥的体积111164443223DABCV.6．【题文】一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x＋y＋1＝0上,反射后穿过点Q(1,1).(1)求入射光线的方程;(2)求这条光线从P到Q的长度.【答案】(1)5x－4y＋2＝0.(2)41【解析】试题分析：（1）设点Q′（x′，y′）为Q关于直线l的对称点且QQ′交l于M点，可得直线QM的方程，与l联立可得点M的坐标，利用中点坐标公式可得Q′的坐标．设入射线与l交于点N，利用P，N，Q′共线，得到入射光线PN的方程；（2）利用两点间的距离公式求出PQ′即...