湖南省衡阳市高二数学下学期第四次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2018届高二下学期第四次月考理科数学试卷考试范围：已学内容考试时间：2017.05.19一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数2iai（其中aR，i为虚数单位）是纯虚数，则ai的模为（）A.52B.52C.5D.52、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角至多有两个大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角都大于60度3、下列现象的线性相关程度最高的是()A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润率之间的相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为0.814、若554325432102XaXaXaXaXaXa，则12345aaaaa（）A．1B．31C.33D．315、学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（）A.72种B.54种C.36种D.18种6、325fxaxxx在R上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为（）A、13aB、13aC、13a且0aD、13a且0a7、利用数学归纳法证明“1221321nnnnnn，*nN”时，从“nk”变到“1nk”时，左边应增乘的因式是（）A.21kB.211kkC.21221kkkD.231kk18、函数cosfxxx的导函数'fx在区间,上的图象大致是（）9、设21,XN，其正态分布密度曲线如右图所示，且30.0228PX，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附：（随机变量服从正态分布21,N，则0068.26P，002295.44P）A．6038B．6587C．7028D．753910、已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于,AB两点（A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为E，若60AFE，则AFE的面积为（）A.43B.23C.433D.23311、已知fx是定义在0,上的单调函数，且0,x，2016log2017ffxx，设0.52af，log3bf，4log3cf，则a，b，c的大小关系是（）A.bcaB.acbC.cbaD.abc12、已知p,q,r都是正实数，若q≤r(lnp-lnr),r-q≤p≤e(r+q),则的取值范围是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2qp.(0,De1.(,Aee1.(0,Ce1.(,1Be13、已知221,1,1{1,1,2xxfxxx，则21fxdx．14、1nxx的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中3x的系数为．（用数字作答）15、21ln22fxmxxx在定义域内单调递增，则实数m取值范围为．16、已知抛物线1C：2yax（0a）的焦点F也是椭圆2C：22214yxb（0b）的一个焦点，点M，3,12P分别为曲线1C，2C上的点，则MPMF的最小值为__________．三、解答题（共6个题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设0a，22xfxx，令11a，1nnafa，*nN.（1）写出234,,aaa的值，并猜出数列na的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论.18、（本小题12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如右图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；（2）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良3成绩不优良总计附：22nadb...