湖南省桃江四中高中数学《三角函数、平面向量、解三角形》练习题1 必修4VIP专享VIP免费

湖南省桃江四中高二数学《三角函数、平面向量、解三角形》练习题1时间：120分钟满分：150分姓名班级学号一、选择题(每小题5分，共50分)1.化简的值为（）A.B.C.D.2.设向量满足:1||a,2||b,,则与的夹角是（）A．30B．60C．90D．1203.已知角的终边经过点)60cos6,8(0mP，且54cos，则m的值为（）A21B21C23D234.设函数22()cos()sin(),44fxxxxR，则函数()fx是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数5.已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)6.已知,且,则等于（）A.B.C.71D.7.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．8.在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（A）（B）（C）(D)（）9.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位用心爱心专心110.已知为锐角，且则的值为.（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共25分)11.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，(2,4),(1,3),ABACBD��则12.设(2,4),(1,1)ab，若()bamb，则实数m=13.已知点，其中，则的最大值为________.314.若函数为奇函数，则________15.在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则．3三、解答题(共75分)16.化简：17.已知函数．（1）求函数的最大值并求出此时的值；（2）若，求的值．解：（1）…………2分当，即时，取得最大值为.…………6分（2）令时，得.…………8分用心爱心专心2…………12分18.如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．解：（1）依题意，，，，．………………………2分在△中，由余弦定理，得……………………4分．解得．………………………………………………………6分所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为海里/小时．…………………………………7分（2）方法1：在△中，因为，，，，由正弦定理，得．………………………………………………………9分即．答：的值为．………………………………………………………………………12分方法2：在△中，因为，，，，由余弦定理，得．…………………………………………………………9分即．用心爱心专心3因为为锐角，所以．答：的值为．…………………………………………………………………………12分19.已知向量,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积解:(Ⅰ)…………………………………………2分…………………4分因为,所以…………………………………………6分(Ⅱ)因为，所以，……………8分则，所以，即则…………………………………………10分从而………………………12分20.已知函数3cos22sin3)(2xxxf（1）当)2,0(x时，求函数)(xf的值域；用心爱心专心4（2）若528)(xf，且)125,6(x，求sin(4)3x的值．解：（1）由已知.4)62sin(242cos2sin33cos22sin3)(2xxxxxxf…2分当)2,0(x时，712(,),sin(2)(,1]66662xx……………………4分故函数)(xf的值域是（3，6]………………………………………………………6分（2）由528)(xf，得5284)62sin(2x，即54)62sin(x………………8分因为125,6(x），所以53)62cos(x………………………………………10分故24sin(4)2sin(2)cos(2)36625xxx……………………………………12分21.在中，.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，求的值.用心爱心专心5