高二数学寒假作业练习3一.选择题:1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0或42.有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3.如果x、y是实数，那么xy>0是|x+y|=|x|+|y|的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分又不必要4.命题则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的的个数为（）A.2B．3C.4D.55.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．146.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）7.动圆C经过定点F(0,2),且与直线y+2=0相切,则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=28.曲线y=x3+4x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标是()A.(0,-2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)9.函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a2-3b<0时,f(x)在R上是()A．增函数B.减函数C.常数D.不是单调函数,也不是常数10.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为()A．2B．C．D．2二.填空题:11.设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，那么A是B的__________条件．12.抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是.13.物体的运动方程是S=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为.14.过,且两条渐进线为y=±3x的双曲线的方程为.15.设△ABC的三边分别为a,b,c，命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”的逆否命题是.16.若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是.三.解答题:17.设p:函数y=cx是R上的单调减函数；q：1-2c<0,若p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围.18.已知直线y=x+1与椭圆交于A,B两点,(1)求线段AB中点M的坐标;题号12345678910答案(2)求线段AB的长.19.用导数的定义证明.(13分)20.已知函数(1)求函数f(x)的导数;(2)求函数f(x)的极值.(13分)21.已知定点A（1，0），定直线:x=5，动点M（x,y）(1)若M到点A的距离与M到直线的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程；(2)若双曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求双曲线C2的方程；22.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性.答案：一.选择：BCACDDAAAC二.填充：(11)充分(12)(13)3(14)(15)若△ABC是直角三角形,则a2+b2=c2(16)k<1或k>3三.解答:(17)(18)①②(19)略(20)①f′(x)=-x2+4②f(x)极小值=f(-2)=-5;f(x)极大值=f(2)=(21)①②(22)①f(x)=x3-3x2-3x+2②f(x)在上为单调增函数;在上为单调减函数.
