八年级数学《勾股定理》讲义VIP免费

考拉，让您的孩子更聪明地学习！老师姓名王志威学生姓名上课时间学科名称数学年级八年级备注【课题名称】八上数学《勾股定理》【考纲解读】1.掌握勾股定理的含义；2.理解勾股数，并且会熟练地运用勾股数；3.能够根据勾股定理，解决实际问题。【考点梳理】考点1：勾股定理（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）勾股定理的表示：如果直角三角形的两直角边分别为，1考拉，让您的孩子更聪明地学习！，斜边为，那2考拉，让您的孩子更聪明地学习！么（3）勾股定理的证明：勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图法。图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。3cbaHGFEDCBAbacbaccabcababccbaEDCBA考拉，让您的孩子更聪明地学习！考点2：勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。考点3：勾股数（1）能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，4考拉，让您的孩子更聪明地学习！，，5考拉，让您的孩子更聪明地学习！为正整数时，称，6考拉，让您的孩子更聪明地学习！，为一组勾股数。（2）记住常见的勾股数可以提高解题速度，比如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；8，15，17等。考点4：勾股定理的应用（1）已知直角三角形的任意两边长，求第三边。在7考拉，让您的孩子更聪明地学习！中，，则8考拉，让您的孩子更聪明地学习！，，9考拉，让您的孩子更聪明地学习！；（2）已知直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系；（3）可以运用勾股定理解决一些实际问题，比如圆柱和长方体的最短距离问题。【例题讲解】例1：如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．194例2：下列由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5B．a=2，b=3，c=C．a=12，b=10，c=20D．a=5，b=13，c=12例3：三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c﹣2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形例4：如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）10考拉，让您的孩子更聪明地学习！A．8米B．10米C．13米D．14米例5：如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．D．例6：如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有个．【课堂检测】1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）11考拉，让您的孩子更聪明地学习！A．2B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A．B．5C．D．73．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+B=C∠∠B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2b﹣2D．a：b：c=3：4：64．在△ABC中，AC2AB﹣2=BC2，那么（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．不能确定5．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A．8、15、17B．10、24、25C．9、15、20D．9、80、816．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cmB．200cmC．205cmD．210cm7．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时12考拉，让您的孩子更聪明地学习！一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cmB．2cmC．cmD．2cm8．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为．9．三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2c﹣2=2ab，则此三角形是三角形（直角、锐角、钝角）．10．如图，是美国总统Garfield于18...