2015-2016学年福建省福州八中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．∃x0∈R，x02+1＞0B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0D．∀x∈R，x2+1≤02．已知条件p：x＞0，条件q：x≥1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．焦点在x轴上的椭圆的离心率是，则实数m的值是（）A．4B．C．1D．4．不可能把直线作为切线的曲线是（）A．B．y=sinxC．y=lnxD．y=ex5．若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A．2B．4C．6D．86．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）7．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点8．设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f′（x）可能为（）A．B．C．D．19．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（）A．120000cm3B．128000cm3C．150000cm3D．158000cm310．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（2﹣x）f′（x）≤0，则必有（）A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≤2f（2）C．f（1）+f（3）＞2f（2）D．f（1）+f（3）≥2f（2）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11．已知椭圆上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为．12．若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x﹣y+1=0，则点P的坐标是．13．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为．14．由命题“∃x∈R，x2+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+∞），则实数a=．三、解答题：本大题共3小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程+=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．16．已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦的弦长为，过点A的直线与椭圆W交于另一点C，（Ⅰ）求椭圆W的标准方程（Ⅱ）当AC的斜率为时，求线段AC的长；（Ⅲ）设D是AC的中点，且以AB为直径的圆恰过点D，求直线AC的斜率．2一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.18．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的方程是（）A．ρcosθ=B．ρcosθ=﹣C．ρsinθ=1D．ρsinθ=﹣119．如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（）A．10cmB．7.2cmC．3.6cmD．2.4cm20．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．21．已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．（，e）D．（e，+∞）二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分.22．已知点，抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|AP|=|PF|，则|OP|=．23．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程为，则直线l和曲线C的公共点有个．3三、解...
