（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十章 第55课 两条直线的平行与垂直检测评估-人教版高三全册数学试题VIP免费

第55课两条直线的平行与垂直一、填空题1.(2014·绵阳模拟)已知直线l1:x+(1+k)y=2-k与l2:kx+2y+8=0平行,那么k的值是.2.已知两直线l1:ax-y+2a+1=0,l2:2x-(a-1)y+2=0互相垂直,那么实数a=.3.(2014·惠州调研)已知直线l与直线x-y-1=0垂直,那么直线l的倾斜角是.4.(2014·南安模拟)两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0间的距离是.5.与两平行直线3x-4y-13=0和3x-4y+7=0距离相等的直线的方程为.6.直线y=12x关于直线x=1对称的直线的方程是.7.(2014·顺义区模拟)设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为3,则△AOB的面积S的最小值为.8.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P100,a,那么线段AB的长为.二、解答题9.已知直线l1:(m2-m-2)x+2y+m-2=0,l2:2x+(m-2)y+2=0,求m取何值时:(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2.10.(2014·蒙城模拟)求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线的方程:(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直.111.(2014·黑龙江模拟)若直线l1:y=kx-3与l2:2x+3y-6=0的交点在第一象限,求直线l1的倾斜角的取值范围.2第55课两条直线的平行与垂直1.1解析:因为直线l1与l2平行,所以1×2-(1+k)k=0,即k2+k-2=0,解得k=1或-2.当k=-2时,两条直线的方程都是x-y-4=0,即两直线重合,故舍去,所以k=1.2.133.34解析:因为直线l与直线x-y-1=0垂直,所以kl=-1=tanα,所以α=34.4.2解析:根据两平行线间的距离公式可知d=|3-1|2=2.5.3x-4y-3=06.x+2y-2=0解析:在直线y=12x上取点(0,0),其关于直线x=1对称的点为(2,0),直线y=12x与直线x=1的交点为11,2,由两点可得所求直线方程为x+2y-2=0.7.3解析:原点O到直线l的距离d=22|00-1|mnmn=221mn=3,所以m2+n2=13.在直线l的方程中,令y=0,得x=1m,即A1,0m,令x=0,得y=1n,即B10,n,所以S△AOB=12OA·OB=12·1||m·1||n=12||·||mn≥221mn=3,当且仅当|m|=|n|时取等号,由于m2+n2=13,故当m2=n2=16时,△AOB面积取得最小值3.8.10解析:直线2x-y=0的斜率为2,x+ay=0的斜率为-1a.因为两直线垂直,所以-1a=-12,a=2,所以直线方程为x+2y=0,中点P(0,5),则OP=5,在Rt△AOB中,AB=2OP=2×5=10.9.(1)l1与l2相交(m2-m-2)(m-2)-4≠0m≠0且m≠3.3(2)l1⊥l22(m2-m-2)+2(m-2)=0m=±2.(3)当m=3时,l1∥l2.10.由345,2-3-8,xyxy解得-1,2,xy所以交点M(-1,2).(1)设所求直线l的斜率为k,则k=-2,故所求直线方程为y-2=-2×(x+1),即2x+y=0.(2)设所求直线l的斜率为k,则-2×k=-1,所以k=12,故所求直线方程为y-2=12×(x+1),即x-2y+5=0.11.联立两直线方程-3,23-60,ykxxy①②将①代入②得x=33623k,③把③代入①得y=6-2323kk,所以两直线的交点坐标为3366-23,2323kkk.因为两直线的交点在第一象限,所以3360,236-230,23kkk解得k>33.设直线l1的倾斜角为θ,则tanθ>33,θ∈[0,π),所以直线l1的倾斜角的取值范围是,62.4