高二数学上学期期末考试试题 理（重点班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

黄陵中学高二重点班期末考试数学（理）试题一、选择题：（60分=5分×12）1设，则“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3命题“存在x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是()A．任意x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．任意x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．存在x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．存在x∉(0，＋∞)，lnx＝x－14已知向量13(,)22BAuuv,31(,),22BCuuuv则ABCA300B450C600D12005某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A56B60C120D1406登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程y＝－2x＋a(a∈R).由此请估计山高为72km处气温的度数为()A.－10B.－8C.－4D.－67如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）1A20πB24πC28πD32π8已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为()A.1B.C.－1D.09已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为()A.eB.－eC.D.－10函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()A.(0，1)B.(1，＋∞)C.(－∞，1)D.(－1，1)11函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a>0，b<0，c>0，d>0B.a>0，b<0，c<0，d>0C.a<0，b<0，c>0，d>0D.a>0，b>0，c>0，d<012若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是()A.(－∞，－2]B.(－∞，－1]C.[2，＋∞)D.[1，＋∞)二、填空题（20分=5分×4）13已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数.若f′(1)＝3，则a的值为________.14某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是______（米）15已知函数为的导函数，则的值为__________.16,是两个平面，,mn是两条直线，有下列四个命题：（1）如果,,//mnmn，那么.（2）如果,//mn，那么mn.（3）如果//,m，那么//m.（4）如果//,//mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.2其中正确的命题有．.(填写所有正确命题的编号）三、解答题17.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且11BDAF，1111ACAB.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.18（本题满分为12分）如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．（I）证明平面ABEFEFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值．19（本小题12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。3（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。20（本小题12分）已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.21.（本小题12分）设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.22（本小题满分10分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：719.32iiy，7140.17iiity...