湖北省荆州中学2017-2018学年高二数学下学期第二次双周考试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上填涂所选答案的序号）1．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．32B．34C．32D．232．1sinx是0cosx的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．某中学高二年级组采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A．7B．8C．9D．104.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是（）P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.8415.024A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5.如图所示为某市各旅游景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H可走的不同的旅游路线的条数为（）A．14B．15C．16D．176．直线11ykx与椭圆2219xym恒有公共点，则m的取值范围是()1A.9,8B.9,99,8C.9,99,8D.9,87.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于（）A.B.C.D.8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是某数学教师利用刘徽“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为()．（参考数据：2588.015sin0，1305.05.7sin0）A.6B.12C.24D.489.设函数2221210()(20)(20)(20)fxxxcxxcxxc，集合M{|()0}xfx1219{,,,}xxx*N，设1210ccc，则110cc()A．83B．85C．79D．8110.在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程22221xyab表示焦点在x轴上且离心率小于32的椭圆的概率为（）A．1.2B．15.32C．17.32D．31.3211.下列说法中：①4是数据4,6,7,7,9,4的众数；②如果数据1x，2x，…，nx的平均数为3，方差为0.2，则135x，235x，…，35nx的平均数和方差分别为14和1.8；③用辗转相除法可得228与1995的最大公约数为257；④把四进制数41000化为二进制数是21000000；⑤已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m，n的比值.83nm正确说法的个数为（）A．2B.3C.4D.512．已知平面平面ABCDABEF，ABAD，CDAD，且AB=1，AD=CD=2.ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB,MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为()A.49B.163C.43D.83二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷横线上）13.若实数数列：1231,,,,81aaa成等比数列，椭圆22121xyaa的焦点坐标是；14.已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N，且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=；15.已知x,y满足约束条件220,20,220,xyxyxy若zaxy取得最大值的最优解不唯一，则实数a的取值为______;16．如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．3三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）清华大学在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取某学校高三年级40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组)8075[，，第2组)8580[，，第3组)9085[，，第4组)9590[，，...
