湖南省醴陵市高二数学上学期入学考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2017年下学期高二年级入学考试理科数学试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题（每题5分，60分）1.已知中，所对的边分别为，且,那么角等于（）A.B．C．D．2.()A.B.C.D.3.设函数，x∈R，则()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4.已知函数的图像关于直线对称，则可能是（）ABCD5．平面向量与的夹角为，,，则＝()A．B．C．4D．126．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量1C．||||baba，则0abD．若0a与0b是单位向量，则001ab7．在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为()．A．6B．7C．8D．98．已知是方程的两根,则等于（）A．B．C．D．9.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（）A.B.C.D.10.函数在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．11.已知为等差数列，++=105，=99，则等于()（A）－1（B）1（C）3（D72EBOCDF12.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增二．填空题（共20分）13.设向量，，若，则实数________.14.已知,.则=；15．若，则．16.对下列命题：①函数是奇函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③函数的图象关于点成中心对称图形；④存在实数，使得．其中正确的序号为________．(填所有正确的序号)三、解答题:（共70分）17、(本小题满分10分)等差数列中，（1）求该等差数列的通项公式（2）求该等差数列的前n项和3yxO6π2512π18、(本小题满分10分)在中，（1）求的值（2）求边的长度.19、（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）当时，求a的值；（2）当的面积为3时，求a+c的值。20.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象，写出变换过程;（3）若，求的值.421．（本小题满分12分）已知,，，．（1）求的值；（2）求的值．22．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足(Ⅰ）若，求的值(Ⅱ）已知，的最小值为，求实数m的值.56答案一、选择题BBBCBCCCBABB二．填空题13.14.15．16.①②三解答题:17、(本小题满分10分)解：（1）∵∴∴（2）∵∴∴18、(本小题满分10分)解：（1）∵∴（5分）（2）∵∴∴∴（10分）19、（本小题满分12分）解：（1）.………………2分由正弦定理得.…………………4分.…………………………6分（2）的面积，7.…………………………8分由余弦定理，………………9分得4=,即.…………10分∴，…………………12分∴20.(本小题满分12分)解：（1）.(4分)（2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，所得图象即为的图象.法2：先将的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，，所得图象即为的图象.（8分）（3）由,得：，（10分）而.（12分）21．（本小题满分12分）．解（1）由题知：，故………………6分8（2）因为所以，又，故从而12分22．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知，即∴=………….5分(Ⅱ）………….7分2221coscos)322(coscos321||)322(mmxxmxxABmOCOAxf∵，∴………….9分当时，当0cosx时，f(x)取最小值1与已知相矛盾；当10m时,当mxcos时,f(x)取最小值21m，得(舍)当1m时，当1cosx时，f(x)取得最小值m22，得，综上所述，为所求.…………………………………13分910