永嘉县普高联合体2011学年第一学期期中联考高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1、下列命题正确的是（）Ａ．三点确定一个平面Ｂ．一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．两条相交直线确定一个平面Ｄ．四边形确定一个平面2、若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为圆，则这个几何体可能是（）Ａ．圆柱Ｂ．圆台Ｃ．圆锥Ｄ．球体高.考.资.源.网3、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=04、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．5、如图1所示，棱长都相等的三棱锥A—BCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，则异面直线AD与EF所成的角是（）A．B．C．D．6、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A．4x+3y-13=0B．4x-3y-19=0C．3x-4y-16=0D．3x+4y-8=07、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图2所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个()A．三边互不相等的三角形B．直角三角形C．三边中有两边相等的等腰三角形D．等边三角形8、已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题是（）A．②④B．①④C．①③④D．①②④9、已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．10、设三条直线围成直角三角形，则m的取值是(）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清，模凌两可均不得分.11、若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：。12、如图3是一个几何体的三视图,根据图中数据用心爱心专心1图2ACDBEF图1俯视图正视图侧视图2322图3可得该几何体的表面积是。13、直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是。14、三棱锥的高为，若PA,PB,PC两两垂直，则为△的心。15、如图4，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足的条件为时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）16．如图5，矩形ABCD所在平面外一点P，PD平面ABCD，若AB=4，BC=3，PD=4，二面角P-BC-D的平面角的大小为_______17、已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，则2x＋4y取最小值为．三、简答题（本大题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、(本小题满分10分)求满足下列条件之一的直线方程①平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7；②垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是。19、(本小题满分10分)如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．用心爱心专心2ABCDA1B1C1D1图4ABDCP图520、（本题满分12分）△ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程．21、（本题满分13分）如图，在棱长均相等的正三棱柱中，D为BC的中点.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.四、附加题．（本大题共2小题，共20分.）22、（本题满分8分）已知直线l过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求△AOB面积为4时l的方程；（2）求l在两轴上截距之和为时l的方程。用心爱心专心323、（本题满分12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.(1)求证：；(2)若平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°，则线段PD是线段AD的几倍？永嘉县普高联合体2011学年第一学期期中联考高二数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CDABBADBDC二、填空题11．12．12π13．(2,3)14.垂15．ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形(只需填一个)16．45017．4三、解答题：用心爱心专心419．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）证法一：在中，是等腰直角的中位线，-----------1分在四棱锥中，，，平面，-----------3分又平面,-----------5分证法二：同证法一-----------1分平面，-----------3分又平面,-----------5分（Ⅱ）在直角梯形中，,-----------7分又垂直平分，-----------9...
