杭高2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（理科）注意事项：1.本卷考试时间90分，满分100分，2.本卷答案一律做在答卷页上，不能使用计算器。一、选择题：1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是（）A．EB.FC.GD.H2．随机变量的分布列为：，其中是常数，则的值为（）A、B、C、D、3．以下四个命题中的假命题是（）A．“直线是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B．两直线“a//b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”C．直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”D．“直线a//平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”4.从点向圆f引切线，则一条切线长的最小值为（）A．B．5C．D．5．若，则被3除的余数是（）A.0B.1C.2D.不能确定6．甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A．72种B．54种C．36种D．24种7．双曲线C的方程为为其渐近线，F为右焦点，过F作且交双曲线C于R，交于M。若，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．8．()fx是定义在(0,)上的非负可导函数，且满足()()0xfxfx，对任意的正数ab、，若ab，则必有（）欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1A．()()afabfbB．()()afbbfaC．()()bfaafbD．()()bfbafa9．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项，如下表所示：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去，则200920102011aaa（）A．1003B．1005C．1006D．201110．已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为()A.(0,0)B.(,p)C.()D.()二、填空题11．若sin2θ－1＋i(cosθ＋1)是纯虚数（其中i是虚数单位），且θ∈［0,2π)，则θ的值为。12．若12nx的二项展开式中含4x项的系数与含5x项的系数之比是512，则n=_________13．在一张节目表上原有4个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去两个节目，则共有多____________种不同的安排方法。14.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是_______________15.如图,在三棱锥PABC中,PA、PB、PC两两垂直,且3,2,1PAPBPC.设M是底面ABC内一点,定义()(,,)fMmnp,其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积.若1()(,,)2fMxy,且18axy恒成立,则正实数a的最小值为________.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com2第9题第15题MCBAP三、解答题16．如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。（I）求证：AF//平面BCE；（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。17．椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。18．已知函数（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值19．已知函数的最大值不大于，又当（1）求a的值；（2）设杭高2010学年第二学期期中考试高二数学答卷页（理科）一．选择题（有而且只有一个选项是正确的，共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（共5大题，共20分）欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com311．12．13．14．15．三、简答题（共4大题，共50分）16．17．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com4试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………________________________………………………………………………………………………………………………………………………………座位号18．19.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com52010年第二学期高二数学期中测试卷（理科）参考...
