2015-2016下学期高二数学暑假作业四本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计1.等差数列na中，52a,则9S等于()A．2B．9C．18D．202.在ABC中，60,2,AAB且32ABCS，则BC=()A．3B．3C．7D．73.设:11pxx或;:21qxx或,则pq是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是（）A.1B.C.2D.5.（2016新课标高考题）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π6.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为()A.B.C.D.17.己知，则的值是（）A．B．C．－2D．28.设向量，若t是非负实数，且，则的最小值为()A．B．1c．D．9.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性？（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁10.设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为A.(0,1]B.(0,e)C.(1,e)D.[2,)e第II卷（非选择题）11.设函数322()3(1)1fxkxkxk=+--+在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是.12.设的共轭复数是，若，，则．13.用数学归纳法证明：)12(312)()2)(1(nnnnnn时,从“k到1k”左边需增加的代数式是______________________.14.设双曲线的左右顶点分别为、，为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线、的斜率分别为、，则的值为．15.(本小题12分)“剪刀、石头、布”游戏的规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，如果所出的拳相同，则为和局．现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛．(Ⅰ)设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求甲胜乙的概率；（Ⅱ）据专家分析，乙有以下的出拳习惯：①第一局不出“剪刀”；②连续两局的出拳方法一定不一样，即如果本局出“剪刀”，则下局将不再出“剪刀”，而是选“石头”、“布”中的某一2个．假设专家的分析是正确的，甲根据专家的分析出拳，保证每一局都不输给乙．在最多５局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜．游戏结束的条件是：一方胜３局或赛满５局，用Ｘ表示游戏结束时的游戏局数，求Ｘ的分布列和期望．16.（本题满分13分）在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段为垂足。（1）求线段中点M的轨迹C的方程；（2）过点Q(－2，0)作直线ｌ与曲线C交于A、B两点，设N是过点(，0)，且以为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线ｌ，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线ｌ的方程；若不存在，说明理由。17.（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。3【KS5U】2015-2016下学期高二数学暑假作业四试卷答案1.C2.A3.A4.A5.【答案】A【解析】试题分析：由三视图知：该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是，故选A．考点：三视图及球的表面积与体积6.C7.A8.B9.D10.D11.12.13.14.15.416.17.5
