四川省成都经济技术开发区实验中学高中数学选修1-1：第一章1.3简单的逻辑联结词课时达标检测一、选择题1．“xy≠0”是指()A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少一个不为0D．x，y不都是0解析：选Axy≠0是指x，y均不能为0，故选A.2．若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()A．p或q为假B．q假C．q真D．p假解析：选B綈p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假．3．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：∈(A∪B)，则命题“綈p”是()A.∉AB.∈(∁UA)∩(∁UB)C.∈∁UBD.∉(A∩B)解析：选B由p：∈(A∪B)，可知綈p：∉(A∪B)，即∈∁U(A∪B)，而∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，故选B.4．(山东高考)给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Aq⇒綈p等价于p⇒綈q，綈p⇒/q等价于綈q⇒/p，故p是綈q的充分而不必要条件．5．由下列各组命题构成p或q，p且q，非p形式的新命题中，p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题的是()A．p：3是偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N＝N解析：选B由p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题可知p为假命题且q为真命题，选项中符合要求的只有B.二、填空题6．命题“若a
4，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范1围是________．解析：由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p⇒綈q，但綈q綈p，由一个命题与它的逆否命题等价，可知q⇒p但pq，又p：x>1或x<－3，可知{x|x>a}{x|x<－3或x>1}，所以a≥1.答案：[1，＋∞)三、解答题9．指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题，若是含逻辑联结词的命题，写出构成它的简单命题．(1)两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；(2)若x∈{x|x<1或x>2}，则x是不等式(x－1)(x－2)>0的解．解：(1)“p且q”形式的命题，其中p：两个角是45°的三角形是等腰三角形，q：两个角是45°的三角形是直角三角形．(2)“p或q”形式的命题，其中p：若x∈{x|x<1}，则x是不等式(x－1)(x－2)>0的解，q：若x∈{x|x>2}，则x是不等式(x－1)(x－2)>0的解．10．命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的取值范围：(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．解：甲命题为真时，Δ＝(a－1)2－4a2<0，即a>或a<－1，①乙命题为真时，2a2－a>1，即a>1或a<－.②(1)甲、乙至少有一个是真命题，即为a<－或a>，∴甲、乙至少有一个是真命题时，a的取值范围是aa<－或a>.(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，
