2016-2017学年高中数学阶段质量评估2新人教A版选修2-3一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设离散型随机变量X的分布列为：X1234Pp则p的值为()A.B.C.D.解析：由分布列的性质得p＝1－＝，故选C.答案：C2．(2015·河北省衡水中学高二上学期期末考试)10件产品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的个数，则E(ξ)等于()A.B.C.D．1解析：由题意知，随机变量ξ服从超几何分布，所以其分布列为ξ012P∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝，故选A.答案：A3．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8.则系统正常工作的概率为()A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析：由已知P＝P(K1A2)＋P(K2A1)＋P(KA1A2)＝0.9×0.2×0.8＋0.9×0.2×0.8＋0.9×0.8×0.8＝0.864.故选B.答案：B4．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为()A．3B．5C．10D．15解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，∴P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝，∴n＝15.答案：D5．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于()1A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2解析：由题意知正态曲线对称轴为x＝2，设P(0<ξ<2)＝y，则P(ξ<0)＝，∴P(ξ<4)＝P(ξ<0)＋P(0<ξ<2)＋P(2<ξ<4)＝＋2y＝0.8，∴y＝0.3.故选C.答案：C6．(2015·银川一中模拟)已知随机变量X服从二项分布，且E(X)＝2.4，D(X)＝1.44，则二项分布的参数n，p的值为()A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1解析：由题意得解得答案：B7．两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为()A．abB．a＋bC．1－abD．1－a－b解析：设产生故障的电脑台数为随机变量X，则X的取值为0,1,2，其分布列为：X012P(1－a)(1－b)a(1－b)＋(1－a)bab∴E(X)＝a(1－b)＋(1－a)b＋2ab＝a－ab＋b－ab＋2ab＝a＋b，故选B.答案：B8．(2015·雅安市下学期高二期末检测)甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1，P2，P3，那么至少有一人解决这道题的概率是()A．P1＋P2＋P3B．1－(1－P1)(1－P2)(1－P3)C．1－P1P2P3D．P1P2P3解析：设“至少有一人解决这道题”为事件A，则表示“没有一人解决这道题”，由相互独立事件公式得P()＝(1－P1)(1－P2)(1－P3)，∴P(A)＝1－(1－P1)(1－P2)(1－P3)，故选B.答案：B9．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列：2X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为()A．706元B．690元C．754元D．720元解析： E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340，∴利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706(元)，故选A.答案：A10．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110,52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为()A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]解析： X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5，∴＝0.95≈P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝P(100＜X≤120)．答案：C11．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A.B.C.D.解析：设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|A)＝＝＝.答案：D12．已知随机变量ξ的分布列为：ξ－101P又变量η＝4ξ＋3，则η的期望是()A.B.C．－1D．1解析：E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－E(η)＝4E(ξ)＋3＝4×＋3＝.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13...
