第12天椭圆【课标导航】1.理解椭圆的概念，2.掌握椭圆的标准方程和几何性质.一、选择题1．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为()A.＋y2＝1B．x2＋＝1C.＋＝1D.＋＝12．线段长为4,,是线段的中点,当点在同一平面内运动时,的长度的最小值()A.2B.C.D.53．短轴长为,离心率的椭圆两焦点为、,过作直线交椭圆于、两点,则△的周长为()A.3B.6C.12D.244．已知是椭圆的一个焦点,则实数的值是()A.B.24C.D.65．是方程的图形为椭圆的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．中心在原点,焦点在轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是()A.B.C.D.7．已知点P在椭圆上，点F为椭圆的右焦点，的最大值与最小值的比为2,则这个椭圆的离心率为（）Ａ．B．C.D．18．正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是（）.二、填空题9.△的两个顶点的坐标分别是、,若、BC所在直线的斜率之积为,则顶点的轨迹方程为10．一束光线从点出发，经过直线反射后，恰好与椭圆相切，则反射光线所在的直线方程为．11．是椭圆上一点,、为左右两个焦点,是△的内心,直线交轴于,则=12．在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．三、解答题13．点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标.14．中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,它的离心率为,与直线相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求椭圆方程.215．已知是椭圆在第一象限内部分上的一点，求面积的最大值。16．如图，已知点F1,F2是椭圆Cl：＋y2＝1的两个焦点，椭圆C2：＋y2＝经过点F1,F2，点P是椭圆C2上异于F1,F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D．设AB、CD的斜率分别为（Ⅰ）试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．（Ⅱ）求|AB|·|CD|的最大值．【链接联赛】（2011一试11）作斜率为的直线与椭圆：交于两点（如图所示），且在直线的左上方．（Ⅰ）证明：△的内切圆的圆心在一条定直线上；（Ⅱ）若，求△的面积．第12天椭圆1—8;.ACBAADB.A9.10.或OAByx1F2FCD311.12.13.解:由已知可得点A（－6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于14.;15.16（1）（2）【链接联赛】（Ⅰ）略△的内切圆的圆心在直线上．（Ⅱ）若时，结合（1）的结论可知．直线的方程为：，代入中，消去得．它的两根分别是和，所以，即．所以．4
