课时作业(六十五)第65讲用样本估计总体基础热身1.[2017·湖北六校联考]图K65-1所示茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则x,y的值分别为()图K65-1A.4,4B.5,4C.4,5D.5,52.[2017·临川实验学校一模]某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12,a,8,15,23,其中a>0,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为()A.B.C.D.143.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()A.4B.3C.2D.14.[2017·遵义联考]某中学为了了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了如图K65-2所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是.图K65-2能力提升5.[2017·衡水中学三调]已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩(百分制)可用如图K65-3所示的茎叶图表示,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2,则乙同学成绩的方差为()A.B.C.D.图K65-36.[2017·成都三诊]AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图K65-4是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()图K65-4A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日空气质量越来越好7.[2017·合肥质检]某同学在高三学年五次阶段性考试中的数学成绩(单位:分)依次为110,114,121,119,126,则这组数据的方差是.8.[2017·成都二诊]在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1■■,那么这组数据的方差s2可能的最大值是.难点突破9.(15分)为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单元:次/分钟)如下表:轮次一二三四五六甲736682726376乙837562697568(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;(2)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.图K65-5课时作业(六十五)1.C[解析]因为甲组数据的众数是124,所以x=4.因为乙组数据的平均数等于甲组数据的中位数,即124,所以124×6-114-118-122-127-138=125,所以y=5.故选C.2.C[解析]若中位数为12,则a≤12,故平均数≤14,由选项知平均数不可能为.故选C.3.A[解析]依题意有=10,(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2=5×2,解得x=8,y=12或x=12,y=8,故|x-y|=4.4.600[解析]根据频率分布直方图得,在该次数学考试中成绩小于60分的频率是(0.002+0.006+0.012)×10=0.20,所以推测在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数为3000×0.20=600.5.B[解析]由茎叶图知,甲同学成绩的平均数==84,因此乙同学成绩的平均数为86,即86×8=74+82+(80+m)+86+87+88+92+95,解得m=4,所以乙同学成绩的方差s2=×[(74-86)2+(82-86)2+(84-86)2+(86-86)2+(87-86)2+(88-86)2+(92-86)2+(95-86)2]=,故选B.6.C[解析]由图可知,AQI指数值不大于100的为6日到11日,共6天,所以A叙述正确;AQI指数值最小的一天为9日,所以B叙述正确;AQI指数值的中位数是=99.5,所以C叙述错误;从图中可以看出4日到9日AQI指数值越来越小,所以D叙述正确.所以选C.7.30.8[解析]这组数据的平均数==118,所以这组数据的方差s2=×[(110-118)2+(114-118)2+(121-118)2+(119-118)2+(126-118)2]=30.8.8.32.8[解析]设这组数据的最后两个分别是10+x,y,则9+10+11+(10+x)+y=50,得x+y=10,故y=10-x,故s2==+x2,显然x取9时,s2有最大值32.8,故答案为32.8.9.解:(1)补全茎叶图如图.乙队测试成绩的中位数为72,众数为75.(2)==72,=×[(63-72)2+(66-72)2+(72-72)2+(73-72)2+(76-72)2+(82-72)2]=39;==72,=×[(62-72)2+(68-72)2+(69-72)2+(75-72)2+(75-72)2+(83-72)2]=44.因为=,<,所以甲乙两队水平相当,但甲队发挥较稳定.
