西安市第一中学2010-2011学年度第一学期高二数学期末考试试题选修2-1、2-2模块一.选择题(本大题共10个小题,共30分。在每一小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的。在答题卷上的相应区域内作答。)1.有下列命题:①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.用反证法证明命题:“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()A假设三内角都不大于60度;B假设三内角都大于60度;C假设三内角至多有一个大于60度;D假设三内角至多有两个大于60度。3.有下列四个命题:①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④4.如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则等于()A.B.C.D.5.在△ABC中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6已知两点1(1,0)F、2(1,0)F,且12FF是1PF与2PF的等差中项,则动点的轨迹方程是()A.221169xyB.2211612xyC.22143xyD.22134xy7.抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是()用心爱心专心1C1D1B1A1CDABPMA.B.(1,1)C.D.(2,4)8.若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值为()A.B.84C.3D.219.如图,正方体1111ABCDABCD的棱长为2,点P是平面ABCD上的动点,点M在棱AB上,且13AM,且动点P到直线11AD的距离与点P到点M的距离的平方差为4,则动点P的轨迹是()A.圆B.抛物线C.双曲线D.直线10.过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:2212xy交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为()A.83B.42C.22D.43二.填空题(本大题共5题,每小题4分,共20分。在答题卷上的相应区域内作答。)11.命题“”的否定是___________.12.向量且则x-y=.13.在棱长为1的正方体1AC中,则平面1CBD与平面CB1D1所成角余弦值为___________.14.过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若是等腰直角三角形,则双曲线的离心率等于.15.以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,||||PAPBk�,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,为坐标原点,若1(),2OPOAOB�则动点P用心爱心专心2的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).三.解答题(本大题共5题,共50分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤,在答题卷上相应的答题区域内作答。)16.(本题满分8分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.17.(本题满分8分)已知椭圆,AB为椭圆的弦且以M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.18.(本小题满分10分)已知数列满足Sn+an=2n+1。(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,棱,分别为D的中点.用心爱心专心3ABCA1B1NMC1(I)求>的值;(II)求证:;(III)求.20.(本题满分12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足:,且.(1)求动点P的轨迹Q的方程;(2)过点B的直线l与轨迹Q交于两点M,N.试问在x轴上是否存在定点C,使得为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.用心爱心专心4