陕西省西安市第一中学10-11学年高二数学上学期期末试题 理 【会员独享】VIP免费

西安市第一中学2010-2011学年度第一学期高二数学期末考试试题选修2-1、2-2模块一.选择题（本大题共10个小题，共30分。在每一小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的。在答题卷上的相应区域内作答。）1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.用反证法证明命题：“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A假设三内角都不大于60度；B假设三内角都大于60度；C假设三内角至多有一个大于60度；D假设三内角至多有两个大于60度。3．有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A．B．C．D．5．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6已知两点1(1,0)F、2(1,0)F，且12FF是1PF与2PF的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．221169xyB．2211612xyC．22143xyD．22134xy7．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()用心爱心专心1C1D1B1A1CDABPMA．B．(1，1)C．D．(2，4)8．若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为（）A.B.84C.3D.219．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且13AM，且动点P到直线11AD的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：2212xy交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（）A.83B.42C.22D.43二.填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分。在答题卷上的相应区域内作答。）11.命题“”的否定是___________.12.向量且则x-y=.13.在棱长为1的正方体1AC中，则平面1CBD与平面CB1D1所成角余弦值为___________.14．过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于.15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，||||PAPBk�，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，为坐标原点，若1(),2OPOAOB�则动点P用心爱心专心2的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.三.解答题（本大题共5题，共50分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。）16．（本题满分8分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.17.（本题满分8分）已知椭圆,AB为椭圆的弦且以M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.18.（本小题满分10分）已知数列满足Sn＋an＝2n＋1。(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱,底面中，，棱，分别为D的中点.用心爱心专心3ABCA1B1NMC1（I）求>的值；（II）求证：；（III）求.20.(本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且.（1）求动点P的轨迹Q的方程；（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C,使得为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.用心爱心专心4