甘肃省临夏市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1.数列2，4，8，16，32，…的通项公式等于（）A．12nB．12nC．12nD．n22.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）A.13B.35C.49D.633.在中，角的对边分别是，若，则角等于（）A.B.C.或D.或4.在中，角的对边分别是，角B=，且，则的值为（）A.B.7C.D.25.在等差数列中，，则的值为（）A.15B.20C.30D.456．数列满足，且，则的值为（）A．B．C．D．7．设是由正数组成的等比数列，且，则的值是（）A．20B．10C．5D．2或48．为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（）1A．B．C．D．9．在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形10.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题4分，共16分）．11.实数2和8的等比中项是_______．12.已知等差数列中，是方程的两根，则的值是__________.13.在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,BC.则cosB=_________.14．数列{an}、{bn}满足anbn＝1，an＝（n+1）(n+2)，则{bn}的前10项之和为__________.三、解答题(本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15．(本小题满分10分)计算（1）等差数列中，已知.（2）等比数列中，已知.216．(本小题满分10分)如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距的、两点，测得°，，，，求的距离.17．(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c,成等差数列，B＝60°，△ABC的面积为，求b的值。[]18．(本小题满分12分)在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．3高二数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）．题号[.12345678910答案DCDACBAADB10.解析：①正确②∵>0，∴>0正确.③∵>0∴>0不正确.④∵<0，且>0，∴为最大项.故不正确⑤∵<0，>0∴>-，∴>正确二、填空题（每小题4分，共16分）[][]11．±412．313．.14．三、解答题（共44分）15．（1）n=10，.（2）.16．解：在中则由正弦定理得：同理，在中，可得，由正弦定理得：………………5分4在中，有余弦定理得：即A、B两点间的距离为.………………10分17．解：∵a、b、c成等差数列，∴2b＝a＋c.………………2分平方得a2＋c2＝4b2－2ac.………………4分又△ABC的面积为，且B＝60°，故由S△ABC＝acsinB………………6分＝acsin60°＝ac＝，得ac＝2.………………8分∴a2＋c2＝4b2－4.由余弦定理，得.………………10分解得b2＝2.又b＞0，∴b＝.………………12分18．解：（1）…………2分……………4分∵当n=1时，成立.∴……………5分（2）∵∴………………9分∴………………12分5
