涿鹿县初级中学李爱萍厚德博学崇真求实20.1数据的集中趋势20.1.1平均数学习目标•1.了解算术平均数、加权平均数的有关概念。会求一组数据的算术平均数、加权平均数。•会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念，培养数学核心素养。••重点：对权及加权平均数统计意义的理解。难点：对“权”的理解。掌握加权平均数的计算方法.创设情境引入新课平均年龄＝（20×1＋24×4＋25×3+26×1+27×3+30×1+32×1+36×1)÷(1+4+3+1+3+1+1+1)≈24.4（岁）11131341相应队员数3632302726252420年龄/岁小明是这样计算洛杉矶湖人队队员的平均年龄的：引入：数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平。用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般的，对于个数我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为读作“拔”,,...,,21nxxxnnxxxn211nxxxx问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究活动一乙的平均成绩为738082837954+++=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，8578857380254+++=.算术平均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!探究活动二应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:47328018238348042134+++==..+++x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．8527818537347952134+++==.+++x甲解：，4312权思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？8578857213421379345+++=.+++112212+++=+++nnnxwxwxwxwww一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳抽象概括，形成概念（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录用？．应试者听说读写甲85788573乙73808283比较辨别，理解新知同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．例题教学，应用新知思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．选手演讲...
