平均数基础知识平均数基础知识 一、基础知识博览 1.平均数的概念 （1）平均数：一般地，假如有ｎ个数ｎ个数的平均数， ，那么 （2）加权平均数：假如ｎ个数中，（这里 ），那么，根据平均数的定义，这ｎ个数的平均可以表示为 ，这样求得的平均数ｘ叫做加权平均数，其中 做权。 ２．平均数的计算方法 叫 （1）定义法：当所给数据比较分散时，一般选用定义公式： 来计算平均数。 （2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： 来计算平均数，其中 （3)新数据法 当所给数据都在某一常数ａ的上下波动时，一般选用简化公式：通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数； ，其中，常数ａ 是新数据的平均数（通常把 据， 叫做新数据）。 叫原数 ３．平均数的意义 平均数据反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准，假如需要了解一组数据的平均水平常，可计算这组数据的平均数。 ４.统计学中的几个基本概念 （1）总体：所要考察对象的全体叫做总体。 （2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 （3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 （4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。 ５．样本平均数与总体平均数。 样本平均数：样本中所有个体的的平均数叫做样本平均数。 总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估量总体平均数。 二、重难点分析 重点: 是平均数及基本求法，平均数是一组数据的“重心”是度量一组数据被动大小的基准，在描述一组数据集中趋势的特征数字中，以平均数最重要，平均数将为以后进行的方差估量作知识上的准备． 难点: 是加权平均数的求法．原因是：1．加权平均数本身概念比较难于理解；2．什么时候使用加权平均数的计算公式、并怎样能算准确，这对于初学者很困难． 教学中注意几点： 1．关于平均数的计算： 个数据比较接近，作差容易的数，如数据 139.5，139.1，139.3 中可选a=139． 2．要分清考察对象： 这是明确总体、个体、样本的关键．如为考察生产出的 1000 只灯泡的使用寿命，从中任取 10 只进行试验．在这个问题中，每一只灯泡的使用寿命是考察对象即个体，1000 只灯泡的使用寿命是总体，抽取的 10 只灯泡的使用寿命是样本，样本容量是 10． 在本例中是通过 10 只灯泡的使用寿命去估量这 1000 只灯泡的使用寿命的，现实生活中常...
