2016-2017学年度第一学期期末考试高二年级衔接班理科数学试卷（时间120分钟总分150分）第I卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设复数z满足（i-1）z=2，则z=（）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i2.已知随机变量X满足D（X）=3，则D（3X+2）=（）A.2B.27C.18D.203.函数y=x-lnx的单调递减区间是（）A.（1，+∞）B.（-∞，1）C.（e，+∞）D.（0，1）4.已知随机变量X服从正态分布N（3，4），且P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），则P（X＞a）=（）A.0.35B.0.25C.0.15D.0.35.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，由此推断各班人数都超过50人B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质C.在数列{an}中，a1=1，（n=1，2，3），由此归纳出{an}的通项公式D.三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数6.定积分的值为（）A.B.C.D.7.已知，则=（）A.-1B.1C.-2D.08.已知函数，则的值为（）A.10B.-20C.-10D.2019.若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能（）A.B.C.D.10.对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（）A.B.C.D.11.若不等式|2x-1|-|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-]B.（-，-]C.（-，0）D.（-∞，-]12.已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足（是）的导函数），则不等式的解集为（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，+∞）D.（-∞，2）第II卷二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知样本数为11，计算得，回归方程为y=0.3x+a，则a=______．14.四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛，要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛，则3门学科都有学生参赛的种数有______种．15.用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…（2n-1）（n∈N*）时，从n=k到n=k+1时左边需增乘的代数式是______．216.已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：X-1045f（x）1221①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中正确命题的序号是______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.（10分）已知函数f（x）=|x-4|+|x-a|．（I）当a=2时，求函数f（x）＞10的解集；（II）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求a的取值范围．18.（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？3（参考公式：；；）19.（12分）已知函数．（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求经过点A（1，3）的曲线f（x）的切线方程．20.（12分）已知甲箱中有4个红球和2个黑球，乙箱中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外，完全相同，现从甲、乙两个箱中各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率；（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中，黑球的个数，求ξ的分布列和数字期望．21.（12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题合计男255304女101020合计351550下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中n=a+b+c+d）（1）能否在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择做几何题的10名女生中任意抽取3人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙、丙三位女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．22.（12分）已知函数（1）求函数f（x...
